Hari/Tanggal : Rabu/ 1 April 2020

Kelas : 8E-8G

PAHAMI PEMBAHASAN CONTOH SOAL BERIKUT LALU KERJAKAN TUGAS EVALUASI MANDIRI 4 HALAMAN 287 NO. 2 DAN 4, KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Contoh Soal 1

Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm² dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hitunglah luas permukaan limas.

Penyelesaian:

Kita harus mencari luas alas limas. Akan tetapi untuk mencari luas alas anda harus mencari panjang sisi segi empat beraturan tersebut yang sama dengan alas segitiga, yakni:

L∆ = ½ x a x t

135 cm² = ½ x a x 15 cm

a = 2 x 135 cm²/15 cm

a = 18 cm

Jadi panjang sisi segiempat tersebut adalah 18 cm

Sekarang cari luas segiempat yakni dengan rumus luas persegi, yakni:

L segiempat = s²

L segiempat = (18 cm)²

L segiempat = 324 cm²

Hitung luas permukaan limas:

Luas permukaan = L segiempat + 4 x L∆

Luas permukaan = 324 cm² + 4 x 135 cm²

Luas permukaan = 324 cm² + 540 cm²

Luas permukaan = 864 cm²

Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm²

Contoh Soal 2

Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas.

Penyelesaian:

Jika dibuat gambarnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama anda cari adalah panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF dapat dicari dengan teorema Pythagoras.

EF² = FT² – ET²

EF² = 17² – 15²

EF² = 289 – 225

EF² = 64

EF = √64

EF = 8 cm

Hitung panjang sisi segiempat (AB) yakni:

AB = 2 x EF

AB = 16 cm

Hitung luas alas yang bentuknya persegi yakni:

Luas alas = AB²

Luas alas = (16 cm)²

Luas alas = 256 cm²

Hitung luas segitiga yakni:

Luas ∆ = ½ x AB x FT

Luas ∆ = ½ x 16 x 17

Luas ∆ = 136 cm²

Hitung luas permukaan limas:

Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas ∆

Luas permukaan = 256 cm² + 4 x 136 cm²

Luas permukaan = 256 cm² + 544 cm²

Luas permukaan = 800 cm²

Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 800 cm²

Contoh Soal 3

Sebuah bangun terdiri atas prisma dan limas seperti pada gambar di bawah ini. 

Jika semua rusuk bangun tersebut masing-masing panjangnya 8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut.

Penyelesaian:

Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆) dengan teorema phytagoras.

t∆ = √(8² – 4²)

t∆ = √(64 – 16)

t∆ = √48

t∆ = 4√3 cm

Menghitung luas segitiga (L∆), yakni:

L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm

L∆ = 16√3 cm²

Menghitung luas alas limas, yakni:

L alas = 8 cm x 8 cm

L alas = 64 cm²

Menghitung L. sisi prisma, yakni:

L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm

L. sisi prisma = 64 cm²

Menghitung luas permukaan limas, yakni:

L. Permukaan = L. alas + 4xL∆ + 4xL.sisi prisma

L. Permukaan = 64 cm² + 4 x 16√3 cm² + 4 x 64 cm²

L. permukaan = 64 cm² + 64√3 cm² + 256 cm²

L. permukaan = 320 cm² + 64√3 cm²

L. permukaan = 64(5 + √3) cm²

Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 64(5 + √3) cm²

^{sumber:https://mafia.mafiaol.com/2014/02/soal-dan-pembahasan-luas-permukaan-limas.html}

Hari/Tanggal : Selasa/ 31 Maret 2020

Kelas : 8D

PAHAMI PEMBAHASAN CONTOH SOAL BERIKUT LALU KERJAKAN TUGAS EVALUASI MANDIRI 4 HALAMAN 287 NO. 2 DAN 4, KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Contoh Soal 1

Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm² dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hitunglah luas permukaan limas.

Penyelesaian:

Kita harus mencari luas alas limas. Akan tetapi untuk mencari luas alas anda harus mencari panjang sisi segi empat beraturan tersebut yang sama dengan alas segitiga, yakni:

L∆ = ½ x a x t

135 cm² = ½ x a x 15 cm

a = 2 x 135 cm²/15 cm

a = 18 cm

Jadi panjang sisi segiempat tersebut adalah 18 cm

Sekarang cari luas segiempat yakni dengan rumus luas persegi, yakni:

L segiempat = s²

L segiempat = (18 cm)²

L segiempat = 324 cm²

Hitung luas permukaan limas:

Luas permukaan = L segiempat + 4 x L∆

Luas permukaan = 324 cm² + 4 x 135 cm²

Luas permukaan = 324 cm² + 540 cm²

Luas permukaan = 864 cm²

Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm²

Contoh Soal 2

Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas.

Penyelesaian:

Jika dibuat gambarnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama anda cari adalah panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF dapat dicari dengan teorema Pythagoras.

EF² = FT² – ET²

EF² = 17² – 15²

EF² = 289 – 225

EF² = 64

EF = √64

EF = 8 cm

Hitung panjang sisi segiempat (AB) yakni:

AB = 2 x EF

AB = 16 cm

Hitung luas alas yang bentuknya persegi yakni:

Luas alas = AB²

Luas alas = (16 cm)²

Luas alas = 256 cm²

Hitung luas segitiga yakni:

Luas ∆ = ½ x AB x FT

Luas ∆ = ½ x 16 x 17

Luas ∆ = 136 cm²

Hitung luas permukaan limas:

Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas ∆

Luas permukaan = 256 cm² + 4 x 136 cm²

Luas permukaan = 256 cm² + 544 cm²

Luas permukaan = 800 cm²

Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 800 cm²

Contoh Soal 3

Sebuah bangun terdiri atas prisma dan limas seperti pada gambar di bawah ini. 

Jika semua rusuk bangun tersebut masing-masing panjangnya 8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut.

Penyelesaian:

Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆) dengan teorema phytagoras.

t∆ = √(8² – 4²)

t∆ = √(64 – 16)

t∆ = √48

t∆ = 4√3 cm

Menghitung luas segitiga (L∆), yakni:

L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm

L∆ = 16√3 cm²

Menghitung luas alas limas, yakni:

L alas = 8 cm x 8 cm

L alas = 64 cm²

Menghitung L. sisi prisma, yakni:

L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm

L. sisi prisma = 64 cm²

Menghitung luas permukaan limas, yakni:

L. Permukaan = L. alas + 4xL∆ + 4xL.sisi prisma

L. Permukaan = 64 cm² + 4 x 16√3 cm² + 4 x 64 cm²

L. permukaan = 64 cm² + 64√3 cm² + 256 cm²

L. permukaan = 320 cm² + 64√3 cm²

L. permukaan = 64(5 + √3) cm²

Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 64(5 + √3) cm²

^{sumber:https://mafia.mafiaol.com/2014/02/soal-dan-pembahasan-luas-permukaan-limas.html}

Hari/Tanggal : Senin/30 Maret 2020

Kelas : 8D-8F

PAHAMI PEMBAHASAN MATERI BERIKUT LALU KERJAKAN TUGAS EVALUASI MANDIRI 3 HALAMAN 284 NO. 1 DAN 2, KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Definisi dari Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang segi-n beraturan sebagai sisi alas dan sisi tutup, serta n bidang persegi panjang sebagai sisi tegak. Penamaan sebuah prisma ditentukan sesuai banyaknya n sisi alas, yaitu prisma segi n beraturan. Sebuah prisma memiliki ciri-ciri sebagai berikut yaitu : 

1. Memiliki sisi alas dan tutup yang sebangun dan sejajar.
2. Memiliki sisi tegak yang tegak lurus dengan sisi sejajar.

Penamaan sebuah prisma mengikuti bentuk alasnya terhadap lantai. Contoh-contoh prisma ditunjukkan pada gambar 1. 

Pada gambar 1(a) merupakan prisma segi empat, gambar 1(b) merupakan prisma segi lima, gambar 1(c) merupakan prisma segitiga, sedangkan 1(d) merupakan prisma miring. Pada bahasan artikel ini, kita akan membahas suatu prisma yang tegak saja.

Elemen dari Prisma

Prisma memiliki elemen-elemen seperti rusuk, bidang alas, bidang tegak, dan diagonal. Penjelasan dari elemen-elemen dari prisma adalah sebagai berikut :
Misalkan terdapat prisma segi lima ABCDE. FGHIJ seperti di bawah ini.

Bidang alas pada prisma di atas adalah ABCDE, sedangkan bidang tutupnya adalah FGHIJ. Bidang-bidang tegaknya adalah ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan EAFJ yang berbentuk persegi panjang. Jumlah rusuk pada prisma segi lima berjumlah 15 buah. Dimana rusuk tegaknya adalah AF, BG, CH, DI, dan EJ. Sedangkan rusuk-rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, EA, FG, GH, HI, JF, dan IJ.  
Perhatikan gambar prisma segi lima beraturan di bawah ini.

Pada gambar 3(a), bidang ACHF merupakan bidang diagonal prisma yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan dua buah rusuk tegak. Selain ACHF, bidang DEIJ, DCHI, dan AEDJ  juga merupakan bidang diagonal pada gambar 3(a). Pada gambar 3(b) bidang diagonalnya adalah BDGI, sedangkan pada gambar 3(c) bidang diagonalnya merupakan ECHJ.

Cara Menggambar Prisma

Dalam membuat sebuah prisma, perlu tahapan-tahapan yang jelas agar bangun ruang yang terbuat adalah benar-benar prisma bukan bangun ruang yang lain seperti limas, balok, dll. Adapun tahapan-tahapan membuat prisma adalah sebagai berikut : 

1. Terdapat dua bidang yang sejajar dan kongruen (bentuk dan ukurannya sama) yaitu bidang alas dan bidang tutup.
2. Rusuk-rusuk tegak pada prisma panjangnya sama.
3. Rusuk-rusuk yang tidak terlihat oleh pandangan, digambar dengan garis putus-putus.

Berdasarkan ketiga tahapan di atas, marilah Quipperian untuk kita mencoba menggambar sebuah prisma. Misalnya, kita akan membuat sebuah prisma segi enam ABCDEF.GHIJKL,  tahapan-tahapannya adalah sebagai berikut : 

1. Gambarkan bidang alas terlebih dahulu, yaitu bidang ABCDEF (gambar (a)). Garis AF, FE, dan ED digambar dengan garis putus-putus.
2. Gambar rusuk tegak AG, BH, CI, DJ, EK, dan FL dengan ukuran yang sama panjang (gambar (b)). Garis EK dan FL digambar dengan garis putus-putus.
3. Gambarkan bidang tutup, yaitu bidang GHIJKL, dengan cara menghubungkan titik-titik G, H, I, J, K, dan L. pada gambar (c). 

Jaring-jaring Prisma

Jika suatu benda beraturan dalam ruang dibuka dan direbahkan pada suatu bidang datar, hasil yang terletak pada suatu bidang datar itu dinamakan jaring-jaring bangun ruang. Contoh jaring-jaring prisma segitiga, prisma segi empat (balok), dan prisma segi lima adalah seperti di bawah ini:

Menghitung Luas Permukaan dan Volume Prisma

Ada dua hal yang penting yang dapat dihitung pada objek sebuah prisma, yaitu luas permukaan dan volumenya. Rumus luas permukaan dan volume prisma adalah sebagai berikut:
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) +(keliling alas x tinggi prisma) 
Volume Prisma        = luas alas x tinggi prisma

Contoh Soal Prisma

Untuk lebih memahami proses cara penyelesaian untuk mendapatkan luas permukaan dan volume pada prisma, simak contoh soal berikut ya.

1. Contoh soal (luas permukaan prisma) 

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi-sisinya 6 cm, 6 cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 9 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut !
Pembahasan:

2. Contoh soal : Volume prisma

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm dengan tinggi prisma 10 cm. Jika panjang sisi segitiga diperbesar dua kali, sedangkan tingginya tetap, berapakah besar perubahan volume prisma tersebut? 
Pembahasan : 

Soal dan Pembahasan 

1. Soal prisma segitiga

Perhatikan gambar berikut : 

Jika diketahui luas permukaan dari prisma segitiga adalah 624 cm2, maka nilai x adalah …
Pembahasan : 
Diketahui luas permukaan dari prisma segitiga di atas adalah 624 cm2. Prisma segitiga terdiri dari 5 bidang antara lain bidang depan dan belakang berupa segitiga siku-siku, serta bidang bawah dan samping (kanan dan kiri) yang berupa persegi panjang. 
Daerah bidang depan, yang berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 12 cm dan tinggi 16 cm, luas bidang tersebut adalah:

Luas daerah bidang belakang sama dengan luas bidang depan yaitu 96 cm2. Jadi, luas bidang depan dan belakang adalah…
 = 96 cm² + 96 cm² = 192 cm²
Luas daerah bidang berbentuk persegi panjang. Perhatikan bahwa terdapat 3 bidang persegi, yakni : 

• Bidang pertama (b1) dengan panjang 20 cm dan lebar x atau dapat dapat ditulis b1 = 20 x
• Bidang kedua (b2) dengan panjang 16 cm dan lebar x atau dapat ditulis b2 = 16x
• Bidang ketiga (b3) dengan panjang 12 cm dan lebar x atau dapat ditulis b3 = 12x

Ingat bahwa luas permukaan prisma adalah penjumlahan dari luas bidang depan dan bidang belakang berupa segitiga siku-siku, serta luas pada bidang bawah dan samping (kanan dan kiri) yang berupa persegi panjang. Atau dapat ditulis : 
L prisma = 192 + 20x + 16x + 12x
624        = 192 + 48x
432        = 48x
x            = 9
Jadi, nilai x adalah 9 cm. 

2. Soal volume gabungan prisma segitiga dan balok

Perhatikan gambar berikut : 

Volume dari bangun ruang gabungan tersebut adalah…
Pembahasan : 
Bangun ruang gabungan tersebut terdiri dari balok dan prisma segitiga

3. Soal volume prisma segitiga

Perhatikan gambar berikut : 

Volume dari bangun ruang tersebut adalah…
Pembahasan : 


sumber : https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/prisma-matematika-kelas-8/

Hari/Tanggal : Jum'at/27 Maret 2020

Kelas : 9A-9B

Tugas untuk kelas 9A dan 9B, kerjakan di kertas selembar, tulis pilihan A,B,C,atau D saja, diberi nama, kelas dan tanda tangan orang tua lalu difoto dan dikirim ke email saya darplusmin123@gmail.com, bagi siswa yang tidak mengumpul paling lambat pukul 15.30 hari ini, dianggap tidak hadir di mapel saya (ALFA). SEKIAN.

61. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 30 tahun. Jumlah umur anak dan ibunya adalah....

A. 10 tahun

B. 45 tahun

C. 60 tahun

D. 90 tahun

62. Dari 38 siswa di kelas 3A, 20 siswa gemar matematika, 24 siswa gemar olah raga dan 6 siswa tidak gemar matematika maupun olahraga. Banyak siswa yang  hanya gemar olah raga  adalah…

A. 12 orang                

B. 11 orang     

C. 8 orang       

D. 6 orang

63. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x)= px+q. Jika f(-2)=-11 dan f(5)= 3. Nilai p - q adalah … .

A. – 5

B. –2 

C.  2    

D.  5

64. Perhatikan gambar berikut!

      

            Persamaan garis c adalah ....

A.        y – 2x + 1 = 0

B.         y – 2x – 1 = 0

C.         y + 2x – 1 = 0

D.   y + 2x + 1 = 0

65.  Harga 4 jaket dan 5 topi adalahRp 600.000,00, sedangkanharga 3 jaket  dan 2 topi jenis yang sama adalahRp 380.000,00. Harga 2 jaket dan 2 topi adalah…

A. Rp 200.000,00       

B. Rp 240.000,00

C. Rp 280.000,00

D. Rp 320.000,00

66.   Perhatikan gambar berikut !

         BesarÐBAC adalah ....

A. 56⁰

B. 46⁰

C. 36⁰                              

D. 26⁰

67. Perhatikan gambar berikut !

Nilai dari x, y, dan z berturut-turut adalah ....

        

         A.   70,105,110     

         B.   14,105,65 

         C.   14,105,110

         D.   70,105,65

68.

A.   28  B.   34  C.   56  D.   59

Pada gambar di bawah ini, AC adalah garis bagi pada ABD dan besar ACD=118. Besar  ADB= ….    

69. Sebuah layang-layang  PQRS mem-punyai luas  168 cm.  Jika panjang diagonal QS = 21 cm, maka panjang diagonal PR adalah ....

A.   5 cm                    

B.   16 cm                  

C.  32 cm

D.  42 cm

70.  Perhatikan gambar gabungan layang-layang dan jajar genjang di bawah ini?

        Jika AC = 16 cm dan OD = 15 cm, CF = 13 cm

Keliling  bangun ABCFED adalah...

A.    80 cm

B.     97 cm

C.     107 cm

D.    114 cm

71.  Perhatikan gambar gabungan jajar genjang dan trapesium di bawah ini!

                                                   

 Luas bangun tersebut adalah … cm²

A.      736 cm²

B.       763 cm²

C.       836 cm²

D.      863 cm²

72.  Pak Habib mempunyai tanah yang berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada  gambar di bawah ini!

Jika diketahui panjang BD = 9 meter dan CD = 16 meter maka luas tanah Pak Habib yang ditanami sayuran adalah....

A.    36 m²

B.     48 m²

C.     54 m²

D.    96 m²

73.  Pada gambar di bawah ini, O  adalah pusat lingkaran yang mempunyai jari-jari 21 cm. Luas daerah yang diarsir adalah . . . .  (=22/7).

A.   126 cm               B.   128 cm  C.   132 cm D.   154 cm

                                                         

                                                                                                        

74.  Pada gambar di bawah ini, O adalah pusat lingkaran. Diketahui besar CAD = 36  dan  BEC=12.  Besar   AOE = . . . .

A.   48 B.   78 C.   86 D.   96

75.  Abdullah     membuat bangun dengan cara menumpuk kubus-kubus kecil seperti  pada gambar.                                                                                               

 

Bangun tersebut dicat seluruh bagian luarnya. Banyak kubus kecil yang terkena cat pada satu  sisinya saja adalah ....

A. 8

B. 18

C. 24

D. 30

76.  Banyaknya bidang diagonal pada gambar balok  ABCD.EFGH di bawah ini adalah ....

A.   4 B.   6 C.   8 D.   12

                     

                                                                                   

77.  Perhatikan jaring-jaring kubus berikut!

 

Jika sisi atas kubus no.4, maka alas kubus nomor …

A.1

B. 3

C. 5

D. 6

78.   Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi  14 cm. Jika tinggi limas           24 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah . . . .

         A.   367 cm

         B.   896 cm

         C.   1.540 cm

         D.   1.596 cm

79.  Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm. Sisi tegak limas tersebut mempunyai tinggi 15 cm. Volum limas adalah …. cm

         A.   1.296                       C.  3.888

         B.   1.620                       D.  4.860

80.  Sebuah foto berukuran  32 cm x 40 cm dipasang pada sebuah bingkai.  Lebar bingkai bagian kiri dan kanan 4 cm.  Jika foto dan bingkai sebangun, sedangkan lebar bingkai bagian atas dan bawah sama, maka lebar bingkai bagian bawah adalah ....

         A.   4 cm                     C.   8 cm

         B.   5 cm                      D.   10 cm