Hari/tanggal : Jumat/31 Januari 2020

Kelas : 9A-9B

SEGITIGA KESEBANGUNAN

A. Permulaan

Secara umum dua buah bangun datar dikatakan sebangun (similar) jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Khusus untu segitiga sebagai bangun datar poligon dengan jumlah sisi paling sedikit, asal dua buah segitiga sudut-sudutnya sama besar maka sudah sebangun.

Kita perhatikan dua buah segitiga sebangun berikut :

 sebangun dengan  karena :
,
,
.

Lebih lanjut karena :
 menghadap sisi BC dan  menghadap sisi QR,

 menghadap sisi AC dan  menghadap sisi PR,

 menghadap sisi AB dan  menghadap sisi PQ.

Maka

Contoh 1 : Diketahui dua segitiga ΔKLM dan ΔTUV berikut sebangun,

Tentukan panjang sisi TV !

Jawab :

Dua segitiga tersebut diketahui sebangun maka dari gambar dapat kita lihat dan simpulkan bahwa tentunya sudut

 dan .
Begitu juga

Yang dihadapi  adalah sisi LM = 10 cm dan yang dihadapi  adalah UV= 8 cm,
Yang dihadapi  adalah KM = 7 cm dan yang dihadapi  adalah TV yang akan kita cari.
Peritungannya adalah :
.

Jadi TV=5,6 cm .

B. Segitiga dalam Segitiga

Saya tidak tahu harus memberi nama bagaimana jadi kutulis saja “segitiga dalam segitiga“, tapi yang kami maksud adalah :

Pertama :

Diketahui segitiga ΔABC dan di dalamnya ada segitiga ΔDEC dimana AB//DE (sejajar), maka ΔABC sebangun dengan ΔDEC seperti nampak pada gambar berikut :

Berdasarkan pada bagian Permulaan, kita peroleh :

atau

Atau sering digunakan gambar bantu seperti berikut untuk mengingat :

yang harus diingat adalah darimana menarik garis lengkung panah tersebut, yaitu harus dari titik sudut yang menghadap dua garis sisi sejajar.

Kedua

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, dan BD merupakan garis tinggi (sehingga BD tegak lurus dengan AC)

sumber : https://basukiraharja.wordpress.com/2010/09/04/kesebangunan-segitiga/

Hari/tanggal : Kamis/30 Januari 2020

Kelas : 9A-9B

SEGITIGA KESEBANGUNAN

A. Permulaan

Secara umum dua buah bangun datar dikatakan sebangun (similar) jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Khusus untu segitiga sebagai bangun datar poligon dengan jumlah sisi paling sedikit, asal dua buah segitiga sudut-sudutnya sama besar maka sudah sebangun.

Kita perhatikan dua buah segitiga sebangun berikut :

 sebangun dengan  karena :
,
,
.

Lebih lanjut karena :
 menghadap sisi BC dan  menghadap sisi QR,

 menghadap sisi AC dan  menghadap sisi PR,

 menghadap sisi AB dan  menghadap sisi PQ.

Maka

Contoh 1 : Diketahui dua segitiga ΔKLM dan ΔTUV berikut sebangun,

Tentukan panjang sisi TV !

Jawab :

Dua segitiga tersebut diketahui sebangun maka dari gambar dapat kita lihat dan simpulkan bahwa tentunya sudut

 dan .
Begitu juga

Yang dihadapi  adalah sisi LM = 10 cm dan yang dihadapi  adalah UV= 8 cm,
Yang dihadapi  adalah KM = 7 cm dan yang dihadapi  adalah TV yang akan kita cari.
Peritungannya adalah :
.

Jadi TV=5,6 cm .

B. Segitiga dalam Segitiga

Saya tidak tahu harus memberi nama bagaimana jadi kutulis saja “segitiga dalam segitiga“, tapi yang kami maksud adalah :

Pertama :

Diketahui segitiga ΔABC dan di dalamnya ada segitiga ΔDEC dimana AB//DE (sejajar), maka ΔABC sebangun dengan ΔDEC seperti nampak pada gambar berikut :

Berdasarkan pada bagian Permulaan, kita peroleh :

atau

Atau sering digunakan gambar bantu seperti berikut untuk mengingat :

yang harus diingat adalah darimana menarik garis lengkung panah tersebut, yaitu harus dari titik sudut yang menghadap dua garis sisi sejajar.

Kedua

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, dan BD merupakan garis tinggi (sehingga BD tegak lurus dengan AC)

sumber : https://basukiraharja.wordpress.com/2010/09/04/kesebangunan-segitiga/

Hari/tanggal : Rabu/29 Januari 2020
Kelas : 8D-8G

Pengertian Lingkaran

Lingkaran merupakan bangun datar dua dimensi. Lingkaran adalah kumpulan dari titik – titik yang membentuk sebuah lengkungan yang mempunyai panjang yang sama terhadap titik pusat lingkaran.

Lengkungan – lengkungan yang ada pada lingkaran saling berjumpa dan mengelilingan titik pusat serta membentuk daerah didalamnya. Sebuah bentuk lingkarang pasti mempunyai luas dan keliling. Adapun rumus pada luas lingkaran adalah π × r² . Sedangkan rumus pada keliling lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus  2 × π × r.

Didalam setiap rumus lingkaran pasti menggunakan lambang π atau jika dibaca berbunyi “phi” yang mana nilai dari phi tersebut adalah 22/7 atau 3,14 tergantung dari koefisien jari-jari, dan nilai tersebut sudah merupakan nilai ketetapan yang tidak bisa diubah – ubah dengan sendiri. Berikut ini rumus luas dan keliling lingkaran secara detail.

Rumus Luas Lingkaran : π x r2
Rumus Keliling Lingkaran : π x d   atau   2 x π x r
Keterangan :

     > π = phi = 3,14 atau 22/7
     > d = diameter (2 kali jari-jari)
     > r  = jari-jari lingkaran

Nah, jika Anda sudah memahami apa itu lingkaran. Sekarang anda juga harus mengerti dan memahami tentang unsur – unsur yang ada didalam lingkaran. Dibawah ini akan menjelaskan tentang berbagai macam unsur-unsur lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Sebuah lingkaran pasti memiliki beberapa bagian – bagian didalamnya, yaitu diameter, jari – jari, tembereng, juring, dan lain sebagainya.

Di dalam sebuah lingkaran terdapat 10 unsur. Untuk lebih memahami dan lebih jelas lagi mengenai unsur – unsur yang terkandung didalam lingkaran, berikut ini penjelasan dari setiap unsur – unsur didalam lingkaran, yaitu :

1. Jari-jari Lingkaran

Jari – jari pada lingkaran adalah sebuah garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik pada keliling lingkaran. Pada gambar diatas, jari – jari lingkaran terletak pada garis OC, OD, OB dan OA.

2. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat yang ada pada lingkaran adalah sebuah titik yang letaknya tepat berada ditengah – tengah lingkaran. Pada gambar lingkaran diatas, titik pusat lingkaran berada pada huruf O.

3. Busur Lingkaran

Yang dimaksud dari busur pada lingkaran adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Busur pada lingkarang dibagi menjadi dua, yaitu busur besar dan busur kecil. Disebut sebagai busur besar jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran. Sedangkan busur kecil jika panjangnya kurang dari setengah lingkaran. Pada gambar diatas, busur lingkarang terletak pada garis lengkung AC, CB, BD, AD.

4. Diameter Lingkaran

Yang disebut diameter pada lingkaran adalah panjang garis lurus yang menghubungkan anatara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran. Dari pengertian tersebut, bisa diambil kesimpulan bahwa jari – jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter atau diameter memiliki nilai dua kali dari jari – jari. Sehingga rumus yang ditulis adalah d = 2r. Pada gambar diatas, diameter lingkaran atau garis tengah lingkaran terletak pada garis AB dan CD.

5. Tembereng Lingkaran

Pengertian dari tembereng pada lingkarang adalah daerah yang berada didalam lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur lingkaran. Pada gamabr diatas, tembereng lingkarang dibatasi oleh busur AD dan tali busur AD.

6. Tali Busur Lingkaran

Yang dimaksud dari tali busur pada lingkarang adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melalui titik pusat lingkaran. Jika diibaratkan, tali busur lingkaran seperti tali yang ada pada busur panah. Pada gambar diatas, tali busur lingkarang  terletak pada garis AD.

7. Apotema Lingkaran

Unsur berikutnya adalah Apotema Lingkaran. Apotema lingkaran adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema biasanya berada tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar diatas, garis apotema terletak pada garis OF.

8. Juring Lingkaran

Yang dimaksud dari juring pada lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh dua garis jari – jari dan juga dibatasi oleh sebuah busur lingkarang yang letaknya diapit oleh dua buah jari – jari tersebut. Juring lingkarang juga dibagi menjadi dua yaitu, juring kecil dan juring besar. Pada gambar diatas, daerah juring lingkarang terletak pada daerah yang diberi warna hijau yaitu juring BOC.

9. Sudut Keliling Lingkaran

Unsur lingkaran berikutnya adalah sudut keliling. Pengertian sudut keliling pada lingkaran adalah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran. Jika diperhatikam pada gambar diatas, tali busur AC dan tali busur BC yang berjumpa di titik C dan membentuk sudut keliling ACB.

10. Sudut Pusat Lingkaran

Unsur berikutnya adalah sudut pusat. Sudut pusat merupakan sudut yang terbentuk dari perpotongan antara dua buah jari – jari (OA dan OB) di titik pusat lingkaran. Pada gambar diatas, sudut pusat yang terbentuk antara titik A, O, dan B adalah <AOB.

sumber : https://www.nesabamedia.com/unsur-unsur-lingkaran/

Hari/tanggal : Selasa/28 Januari 2020
Kelas : 8D-8G

Pengertian Lingkaran

Lingkaran merupakan bangun datar dua dimensi. Lingkaran adalah kumpulan dari titik – titik yang membentuk sebuah lengkungan yang mempunyai panjang yang sama terhadap titik pusat lingkaran.

Lengkungan – lengkungan yang ada pada lingkaran saling berjumpa dan mengelilingan titik pusat serta membentuk daerah didalamnya. Sebuah bentuk lingkarang pasti mempunyai luas dan keliling. Adapun rumus pada luas lingkaran adalah π × r² . Sedangkan rumus pada keliling lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus  2 × π × r.

Didalam setiap rumus lingkaran pasti menggunakan lambang π atau jika dibaca berbunyi “phi” yang mana nilai dari phi tersebut adalah 22/7 atau 3,14 tergantung dari koefisien jari-jari, dan nilai tersebut sudah merupakan nilai ketetapan yang tidak bisa diubah – ubah dengan sendiri. Berikut ini rumus luas dan keliling lingkaran secara detail.

Rumus Luas Lingkaran : π x r2
Rumus Keliling Lingkaran : π x d   atau   2 x π x r
Keterangan :

     > π = phi = 3,14 atau 22/7
     > d = diameter (2 kali jari-jari)
     > r  = jari-jari lingkaran

Nah, jika Anda sudah memahami apa itu lingkaran. Sekarang anda juga harus mengerti dan memahami tentang unsur – unsur yang ada didalam lingkaran. Dibawah ini akan menjelaskan tentang berbagai macam unsur-unsur lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Sebuah lingkaran pasti memiliki beberapa bagian – bagian didalamnya, yaitu diameter, jari – jari, tembereng, juring, dan lain sebagainya.

Di dalam sebuah lingkaran terdapat 10 unsur. Untuk lebih memahami dan lebih jelas lagi mengenai unsur – unsur yang terkandung didalam lingkaran, berikut ini penjelasan dari setiap unsur – unsur didalam lingkaran, yaitu :

1. Jari-jari Lingkaran

Jari – jari pada lingkaran adalah sebuah garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik pada keliling lingkaran. Pada gambar diatas, jari – jari lingkaran terletak pada garis OC, OD, OB dan OA.

2. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat yang ada pada lingkaran adalah sebuah titik yang letaknya tepat berada ditengah – tengah lingkaran. Pada gambar lingkaran diatas, titik pusat lingkaran berada pada huruf O.

3. Busur Lingkaran

Yang dimaksud dari busur pada lingkaran adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Busur pada lingkarang dibagi menjadi dua, yaitu busur besar dan busur kecil. Disebut sebagai busur besar jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran. Sedangkan busur kecil jika panjangnya kurang dari setengah lingkaran. Pada gambar diatas, busur lingkarang terletak pada garis lengkung AC, CB, BD, AD.

4. Diameter Lingkaran

Yang disebut diameter pada lingkaran adalah panjang garis lurus yang menghubungkan anatara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran. Dari pengertian tersebut, bisa diambil kesimpulan bahwa jari – jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter atau diameter memiliki nilai dua kali dari jari – jari. Sehingga rumus yang ditulis adalah d = 2r. Pada gambar diatas, diameter lingkaran atau garis tengah lingkaran terletak pada garis AB dan CD.

5. Tembereng Lingkaran

Pengertian dari tembereng pada lingkarang adalah daerah yang berada didalam lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur lingkaran. Pada gamabr diatas, tembereng lingkarang dibatasi oleh busur AD dan tali busur AD.

6. Tali Busur Lingkaran

Yang dimaksud dari tali busur pada lingkarang adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melalui titik pusat lingkaran. Jika diibaratkan, tali busur lingkaran seperti tali yang ada pada busur panah. Pada gambar diatas, tali busur lingkarang terletak pada garis AD.

7. Apotema Lingkaran

Unsur berikutnya adalah Apotema Lingkaran. Apotema lingkaran adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema biasanya berada tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar diatas, garis apotema terletak pada garis OF.

8. Juring Lingkaran

Yang dimaksud dari juring pada lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh dua garis jari – jari dan juga dibatasi oleh sebuah busur lingkarang yang letaknya diapit oleh dua buah jari – jari tersebut. Juring lingkarang juga dibagi menjadi dua yaitu, juring kecil dan juring besar. Pada gambar diatas, daerah juring lingkarang terletak pada daerah yang diberi warna hijau yaitu juring BOC.

9. Sudut Keliling Lingkaran

Unsur lingkaran berikutnya adalah sudut keliling. Pengertian sudut keliling pada lingkaran adalah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran. Jika diperhatikam pada gambar diatas, tali busur AC dan tali busur BC yang berjumpa di titik C dan membentuk sudut keliling ACB.

10. Sudut Pusat Lingkaran

Unsur berikutnya adalah sudut pusat. Sudut pusat merupakan sudut yang terbentuk dari perpotongan antara dua buah jari – jari (OA dan OB) di titik pusat lingkaran. Pada gambar diatas, sudut pusat yang terbentuk antara titik A, O, dan B adalah <AOB.

sumber : https://www.nesabamedia.com/unsur-unsur-lingkaran/