Kamis, 31 Oktober 2019

Hari/tanggal: Jum'at/1 November 2019
Kelas: 9A-9B

 Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat:
  1. Tentukan titik potong dengan sumbu x (nilai y atau f(x) sama dengan 0).
  2. Tentukan titik potong dengan sumbu y (nilai x = 0).
  3. Menentukan sumbu simetri x= -\frac{b}{2a}.
  4. Menentukan titik puncak (-\frac{b}{2a}, -\frac{b^{2} - 4ac}{4a}) atau hitung nilai puncak y menggunakan substitusi/mengganti nilai x yang diperoleh pada perhitungan nomor 3 ke dalam persamaan f(x).
    5. Empat langkah diatas sudah dapat digunakan untuk menggambar grafik persamaan kuadrat, jika perlu bisa menambahkan beberapa titik koordinat bantu.

    Contoh Soal dan Pembahasan
    Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x^{2} - 2x - 8!
    Secara sepintas kita akan mengetahui sketsa grafik menggunakan nilai a dan D:
    1. Nilai a = 1 > 0 artinya grafik akan terbuka ke atas.
    2. Nilai D = b^{2} - 4ac = (-2)^{2} - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36, nilai D > 0 artinya grafik akan memotong sumbu x pada dua titik.
    Sketsa gambarnya kurang lebih akan seperti gambar di bawah.
    Sketsa Grafik Persamaan Kuadrat
    Secara lebih detail, gambarnya dapat dilihat dengan mengikuti langkah-langkah berikut.
    Langkah 1: Tentukan titik potong dengan sumbu x (nilai y atau f(x) sama dengan 0)
        \[y=0\]
        \[x^{2} - 2x - 8 = 0\]
        \[(x-4)(x+2) = 0\]
        \[x = 4 \textrm{ atau } x = -2\]
    Jadi, diperoleh titik potong dengan sumbu x (4, 0) dan (-2, 0).
    Langkah 1

    Langkah 2: Tentukan titik potong dengan sumbu y (nilai x = 0)
        \[y = x^{2} - 2x - 8\]
        \[y = 0^{2} - 0 - 8\]
        \[y = - 8\]
    Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, -8).

    Langkah 2

    Langkah 3: Menentukan sumbu simetri x = -\frac{b}{2a}
        \[y = x^{2} - 2x - 8\]
    Diketahui: a = 1, b = -2, dan c = -8, maka sumbu simetri x = -\frac{-2}{2} = 1.

    Langkah 3

    Langkah 4: Menentukan titik puncak (-\frac{b}{2a}, -\frac{b^{2} - 4ac}{4a})
        \[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2} = 1\]
        \[y=-\frac{b^{2} - 4ac}{4a}=-\frac{(-2)^{2} - 4(1)(-8)}{4(1)} = -\frac{36}{4}=-9\]
    atau substitusi nilai x = 1 (hasil perhitungan pada Langkah 3) pada persamaan y = x^{2} - 2x - 8 sehingga diperoleh
        \[y = 1^{2} - 2(1) - 8 \]
        \[= 1 - 2 - 8 = - 9\]
    Jadi, koordinat titk puncaknya adalah (1, – 9).

    Langkah 4a
    sumber: https://idschool.net/sma/matematika-sma/cara-menggambar-grafik-fungsi-kuadrat/
Selanjutnya tinggal menghubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga menjadi kurva mulus seperti terlihat pada gambar berikut.







Grafik fungsi kuadrat
di Tidak ada komentar:

Rabu, 30 Oktober 2019

Hari/tanggal: Kamis/31 Oktober 2019
Kelas: 9A-9B

 Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat:
  1. Tentukan titik potong dengan sumbu x (nilai y atau f(x) sama dengan 0).
  2. Tentukan titik potong dengan sumbu y (nilai x = 0).
  3. Menentukan sumbu simetri x= -\frac{b}{2a}.
  4. Menentukan titik puncak (-\frac{b}{2a}, -\frac{b^{2} - 4ac}{4a}) atau hitung nilai puncak y menggunakan substitusi/mengganti nilai x yang diperoleh pada perhitungan nomor 3 ke dalam persamaan f(x).
    5. Empat langkah diatas sudah dapat digunakan untuk menggambar grafik persamaan kuadrat, jika perlu bisa menambahkan beberapa titik koordinat bantu.

    Contoh Soal dan Pembahasan
    Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x^{2} - 2x - 8!
    Secara sepintas kita akan mengetahui sketsa grafik menggunakan nilai a dan D:
    1. Nilai a = 1 > 0 artinya grafik akan terbuka ke atas.
    2. Nilai D = b^{2} - 4ac = (-2)^{2} - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36, nilai D > 0 artinya grafik akan memotong sumbu x pada dua titik.
    Sketsa gambarnya kurang lebih akan seperti gambar di bawah.
    Sketsa Grafik Persamaan Kuadrat
    Secara lebih detail, gambarnya dapat dilihat dengan mengikuti langkah-langkah berikut.
    Langkah 1: Tentukan titik potong dengan sumbu x (nilai y atau f(x) sama dengan 0)
        \[y=0\]
        \[x^{2} - 2x - 8 = 0\]
        \[(x-4)(x+2) = 0\]
        \[x = 4 \textrm{ atau } x = -2\]
    Jadi, diperoleh titik potong dengan sumbu x (4, 0) dan (-2, 0).
    Langkah 1

    Langkah 2: Tentukan titik potong dengan sumbu y (nilai x = 0)
        \[y = x^{2} - 2x - 8\]
        \[y = 0^{2} - 0 - 8\]
        \[y = - 8\]
    Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, -8).

    Langkah 2

    Langkah 3: Menentukan sumbu simetri x = -\frac{b}{2a}
        \[y = x^{2} - 2x - 8\]
    Diketahui: a = 1, b = -2, dan c = -8, maka sumbu simetri x = -\frac{-2}{2} = 1.

    Langkah 3

    Langkah 4: Menentukan titik puncak (-\frac{b}{2a}, -\frac{b^{2} - 4ac}{4a})
        \[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2} = 1\]
        \[y=-\frac{b^{2} - 4ac}{4a}=-\frac{(-2)^{2} - 4(1)(-8)}{4(1)} = -\frac{36}{4}=-9\]
    atau substitusi nilai x = 1 (hasil perhitungan pada Langkah 3) pada persamaan y = x^{2} - 2x - 8 sehingga diperoleh
        \[y = 1^{2} - 2(1) - 8 \]
        \[= 1 - 2 - 8 = - 9\]
    Jadi, koordinat titk puncaknya adalah (1, – 9).

    Langkah 4a
    sumber: https://idschool.net/sma/matematika-sma/cara-menggambar-grafik-fungsi-kuadrat/
Selanjutnya tinggal menghubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga menjadi kurva mulus seperti terlihat pada gambar berikut.







Grafik fungsi kuadrat

di Tidak ada komentar:
Langganan: Postingan (Atom)

LATIHAN PAS SEMESTER GANJIL

  Soal 1 Hari/ Tanggal : Jumat,26 November 2021  Kelas              : 8A,8B,8C,8D,8E  Materi            :  Latihan pas semester ganjil KOMPE...