RELASI DAN FUNGSI

 

HARI/TANGGAL:JUMAT/1 OKTOBER 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS                  :8A,8B,8C,8D,8E,

A.KOMPETENSI DASAR

3.3Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.2Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

 B. INDIKATOR

-Mejelaskan dengan kata- kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan relasi.

-Mendefinisikan relasi

-Memahami perbedaan antara relasi dan bukan relasi

-Memahami bentuk penyajian relasi

 C. TUJUAN PEMBELAJARAN 

Siswa diharapkan dapat :

-Mejelaskan dengan kata- kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan relasi.

-Mendefinisikan relasi

-Memahami perbedaan antara relasi dan bukan relasi

-Memahami bentuk penyajian relasi

 

C.APERSEPSI

          Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang relasi dan fungsi .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses 

D.MATERI

BAB 3

RELASI DAN FUNGSI

Relasi

Menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

1. Diagram Panah

Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan. Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:

Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. 

2. Himpunan Pasangan Berurutan

Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi.

Ali menyukai warna merah

Siti menyukai warna ungu

Amir menyukai warna hitam

Rizki menyukai warna merah

Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:

(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah).

Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.

3. Diagram Cartesius

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik). Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:

Fungsi

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Jadi, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:

Domain/daerah asal adalah A = {1,2,3}

Kodomain/daerah kawan adalah B = {1,2,3,4}

Range/daerah hasil fungsi = {2,3,4}

Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil sepeti f, g, h. Misal, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x+3. Artinya fungsi f memetakan x ke 3x+3. Jadi daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x+3 sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x+3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:

Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax+b

Dengan menghitung nilai fungsi, kita dapat mengetahui nilai fungsi yang dapat menghasilkan himpunan kawan (kodomain) dari himpunan asal (domain). Supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal di bawah ini ya.

• Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:

1. f(3)
2. bayangan (-2) oleh f
3. nilai f untuk x = -4
4. nilai x untuk f(x) = 6
5. nilai a jika f(a) = 12

Jawab:

Fungsi f : x → 3x + 3

Rumus fungsi: f(x) = 3x+3

1. f(3) = 3(3)+3 = 12
2. bayangan (-2) oleh f sama dengan f (-2), jadi f(-2) = 3(-2)+3 = -3
3. nilai f untuk x = -4 adalah f (-4) = 3(-4)+3 = -9
4. nilai x untuk f(x) = 6 adalah

3x + 3 = 6

3x = 6-3

3x = 3

x = 1

5. nilai a jika f(a) = 12

3a + 3 = 12

3a = 12 – 3

3a = 9

a = 3

 

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2019

Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunan A ke B.

Daerah hasil dari relasi tersebut adalah ….

A. {1, 2, 3, 4}
B. {1, 4, 9, 16}
C. {1, 4, 9, 12, 16}
D. {1, 2, 3, 4, 9, 12, 16}

Pembahasan:

Daerah hasil adalah anggota himpunan daerah kawan (kodomain) yang memiliki pasangan pada himpunan asal (domain).

Jadi, himpunan daerah hasil dari relasi tersebut adalah {1, 4, 9, 16}.

Jawaban: B

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2014

Diketahui f(x) = -2x + 7 dan f(k) = 17, nilai k adalah ….
A.     5
B.     4
C.     –4
D.     –5

Pembahasan:

   

   

   

   

   

Jawaban: D

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2010

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(-4) adalah ….
A.     –23
B.     –17
C.     17
D.     23

Pembahasan:

Fungsi f atas x dinyatakan dalam persamaan f(x) = 3 – 5x

Untuk mendapatkan nilai f(-4), substitusi nilai x = – 4 pada persamaan f(x):

   

   

   

Jawaban: D

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2009

Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. Jika f(a) = 11, nilai a adalah ….
A.     2
B.     3
C.     5
D.     6

Pembahasan:

   

   

   

   

   

Jawaban: B

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2009

Perhatikan diagram di bawah!

Relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah ….
A.     dua kali dari
B.     setengah dari
C.     satu kurangnya dari
D.     kurang dari

Pembahasan:

Daerah asal ditunjukkan oleh himpunan K
Daerah kawan ditunjukkan oleh himpunan L
Setiap tanda panah dari daerah asal (himpunan K) memetakan ke daerah kawan (himpunan L) dengan cara setengah dari.

Jadi, relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah “setengah dari”, K setengah dari L.

Jawaban: B

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2007

Perhatikan diagram berikut ini!

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah ….
A.     faktor dari
B.     lebih dari
C.     kurang dari
D.     setengah dari

Pembahasan:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B yang tepat adalah faktor dari, A faktor dari B.

• 1 merupakan faktor dari 1, 2, 3
• 2 merupakan faktor dari 2 dan 4
• 4 merupakan faktor dari 4

Jawaban: A

 E. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat jumat tanggal 1 oktober 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

F. LATIHAN SOAL:

l. Di ketahui domain himpunan A=(1,2,3,4 ) dan kodomain himpunan B=(2,4,6,8 ), suatu relasi menyatakan dari himpunan A ke himpunan B adalah " dua kali ".

nyatakan relasi tersebut dengan:

a.Diagram panah

b.Himpunan pasangan berurutan

c.Diagram  cartesius

2.Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunan A ke B.

Daerah hasil dari relasi tersebut adalah ….

 tentukan pula daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain)

3.Perhatikan diagram di bawah!

Relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah ….

 

. 

 

POSTEST KOORDINAT KARTESIUS

 

HARI/TANGGAL:RABU/22 SEPTEMBER 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS                  :8A,8B,8C,8D,8E,

A.KOMPETENSI DASAR

3.2   Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

B.TUJUAN PEMBELAJARAN

 Siswa diharapkan dapat : 

 

3.2.1  Siswa dapat menggunakan bidang koordinat kartecius untuk menentukan

          posisi grs yg sejajar dg sb x dan grs yg sejajar dg sb y

       4.2.1   Menyelesaikan masalah yang   berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

C.APERSEPSI

          Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang postest koordinat kartesius melalui google form .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses 

D.MATERI 

POSTEST KE2 KOORDINAT KARTESIUS

Silahkan buka link  google form berikut :

https://forms.gle/HedjdBVDejaxdNvNA

E. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat rabu tanggal 22 september 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

POSISI BANGUN DATAR PADA BIDANG KOORDINAT

 

HARI/TANGGAL:SENIN/20 SEPTEMBER 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS                  :8A,8B,8C,8D,8E,

A.KOMPETENSI DASAR

3.2   Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

B.TUJUAN PEMBELAJARAN

 Siswa diharapkan dapat : 

 

3.2.1  Siswa dapat menggunakan bidang koordinat kartecius untuk menentukan

          posisi grs yg sejajar dg sb x dan grs yg sejajar dg sb y

       4.2.1   Menyelesaikan masalah yang   berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

C.APERSEPSI

          Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang koordinat kartesius .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses 

D.MATERI

1. Menggambar Bangun Datar pada Bidang Koordinat

Koordinat ialah pertemuan antara absis dan ordinat. Bidang datar (koordinat) terdiri dari garis tegak (sumbu Y) yang disebut ordinat dan garis datar (sumbu X) yang disebut absis. Letak titik pada bidang datar (koordinat) ditulis secara berpasangan (x,y) dengan x adalah nilai terletak pada sumbu X dan y adalah nilai yang terletak pada sumbu Y.

Cara menggambar bangun datar pada bidang koordinat hampir sama dengan menentukan letak titik pada bidang koordinat. Hanya saja jika ingin membuat bangun datar maka ada langkah lanjutannya, yaitu setelah menentukan titik-titik tersebut kemudian titik-titik dihubungkan antara titik satu dengan titik lainnya dengan menggunakan garis sehingga membentuk bidang datar yang dikehendaki.

Contoh 1

Tentukan letak titik-titik A(-2,2), B(3,2), C(3,-3), dan D(-2,-3) pada bidang koordinat. Hubungkan titik itu. Bangun apakah yang terbentuk?

Jawab:

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Letakkan titik A, B, C, dan D pada bidang koordinat.
2. Kemudian hubungkan titik A ke B, titik B ke C, titik C ke D dan titik D ke A. Sehingga bangun datar yang terbentuk adalah persegi, seperti gambar di bawah ini.

Contoh 2

Diketahui koordinat titik-titik berikut. A (-5, 2),  B (-2, -3), C (4, -3), dan D (1, 2). Tentukan letak titik A, B, C, dan D pada bidang koordinat berikut. Kemudian, hubungkan titik A dan B, B dan C, C dan D, serta A dan D. Bangun apakah ABCD? Berapa satuan luasnya?

Jawab:

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Letakkan titik A, B, C, dan D pada bidang koordinat.
2. Hubungkan titik  A ke B, titik B ke C, titik C ke D dan titik D ke A.

Maka bangun yang terbentuk adalah jajargenjang.

3. Panjang alas = 6 satuan.

  Tinggi = 5 satuan.

   Luas = a x t

                 = 6 x 5

                 = 30 satuan.

Contoh 3:

Tentukan letak titik-titik P(-4,-4), Q(2,-6), R(4,-4), S(2,-2) pada bidang koordinat. Hubungkan titik itu. Bangun apakah yang terbentuk? Berapa satuan luasnya?

Jawab:

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Letakkan titik P, Q, R, dan S pada bidang koordinat.
2. Kemudian hubungkan titik P ke Q, titik Q ke R, titik R ke S dan titik S ke P.

  Maka bangun datar yang terbentuk adalah lanyang-layang.

   3. Luas= ½ x diagonal1 x diagonal2

 = ½ x 8 x 4

 = 16 satuan

Contoh 4:

Tentukan letak titik-titik P(-4,-2), Q(4,-2), R(1,2), S(-4,2) pada bidang koordinat. Hubungkan titik itu. Bangun apakah yang terbentuk? Berapa satuan panjang PQ, QR, RS, dan PS? Berapa satuan kelilingnya? Berapa satuan luasnya?

Jawab:

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Letakkan titik P, Q, R, dan S pada bidang koordinat.
2. Kemudian hubungkan titik P ke Q, titik Q ke R, titik R ke S dan titik S ke P. Sehingga bangun datar yang terbentuk adalah trapesium.
3. Panjang     PQ=8 satuan,

              QR=5 satuan, dicari dengan teorema Pythagoras

              RS=5 satuan,

              PS=4 satuan

4. Keliling = PQ+QR+RS+PS

 = 8 satuan + 5 satuan + 5 satuan + 4 satuan

 =22 satuan

5. a=RS, b=PQ, t=PS

  Luas = ½ (a+b) x t

    = ½ (5+8) x 4

    = ½ 13 x 4

  = 26 satuan

2. Penerapan Sistem Koordinat dalam Kehidupan Sehari-Hari

Contoh penerapan sistem koordinat dalam kehidupan sehari-hari, antara lain adalah sebagai berikut:

1. Pesawat terbang dilengkapi dengan alat yang canggih seperti radar sebagai alat pendeteksi, kompas sebagai alat petunjuk arah, dan radio sebagai alat komunikasi. Radar merupakan salah satu alat yang cara membacanya menggunakan koordinat kartesius. Dengan dibekali alat-alat seperti itu, seorang pilot dapat menerbangkan pesawat terbangnya tanpa bertabrakan satu sama lain.  Oleh karena itu seorang pilot harus memahami cara membaca dan menentukan letak suatu tempat pada bidang koordinat.
2. Pada peta, untuk memudahkan dalam membacanya, sering peta dilengkapi dengan garis bantu yang mendatar dan tegak atau garis lintang dan garis bujur. Dasar pembuatan garis tersebut merupakan dasar dari bidang koordinat. 
   E. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

   Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat senin tanggal 20 september 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

   F. LATIHAN SOAL:.
   1.Tentukan letak titik-titik A(-3,2), B(2,2), C(2,-3), dan D(-3,-3) pada bidang koordinat.    Hubungkan titik itu. Bangun apakah yang terbentuk? 

   2.Diketahui koordinat titik-titik berikut. A (-4, 2),  B (-1, -3), C (5, -3), dan D (2, 2). Tentukan letak titik A, B, C, dan D pada bidang koordinat berikut. Kemudian, hubungkan titik A dan B, B dan C, C dan D, serta A dan D. Bangun apakah ABCD? Berapa satuan luasnya? 

   3.Tentukan letak titik-titik P(-4,-2), Q(4,-2), R(1,2), S(-4,2) pada bidang koordinat. Hubungkan titik itu. Bangun apakah yang terbentuk? Berapa satuan panjang PQ, QR, RS, dan PS? Berapa satuan kelilingnya? Berapa satuan luasnya?

POSISI GARIS TERHADAP SUMBU X DAN SUMBU Y

 

HARI/TANGGAL:SENIN/13 SEPTEMBER 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS                  :8A,8B,8C,8D,8E,

A.KOMPETENSI DASAR

3.2   Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

B.TUJUAN PEMBELAJARAN

 Siswa diharapkan dapat : 

 

3.2.1  Siswa dapat menggunakan bidang koordinat kartecius untuk menentukan

          posisi grs yg sejajar dg sb x dan grs yg sejajar dg sb y

       4.2.1   Menyelesaikan masalah yang   berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

C.APERSEPSI

          Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang koordinat kartesius .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses 

D.MATERI

Posisi Garis Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y

Dalam bidang kartesius ditinjau dari sumbu X dan sumbu Y posisi garis ada beberapa macam:

Sejajar sumbu X

Sejajar sumbu Y

Memotong sumbu X dan Y

Untuk lebih memahami posisi garis terhadap sumbu X dan Yperhatikan contoh berikut;

 

1. Garis sejajar sumbu X atau tegak lurus sumbu Y

Garis l adalah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu x. Perhatikan titik titik yang ada di garis l, baik l1, l2, l3, maupun l4.

Titik-titik yang dilalui garis l1 antara lain (-10,5), (-9,5), (-8,5), (-7,5), (-6,5), …..

Titik-titik yang dilalui garis l2 antara lain (-10,3), (-9,3), (-8,3), (-7,3), (-6,3), …..

Titik-titik yang dilalui garis l3 antara lain (-10,-4), (-9,-4), (-8,-4), (-7,-4), (-6,-4), …..

Titik-titik yang dilalui garis l 4 antara lain (-10,-7), (-9,-7), (-8,-7), (-7,-7), (-6,-7), …..

 

2. Garis sejajar dengan sumbu Y atau tegak lurus sumbu X

Garis m merupakan garis vertikal yang sejajar dengan sumbu Y. Garis ini memotong sumbu X secara tegak lurus. Perhatikan setiap titik yang dilalui oleh garis m1, m2, m3, maupun m4 mempunyai nilai x yang konstan berapapun nilai y nya

Titik-titik yang dilalui oleh garis m1: (-5,10), (-5,9), (-5,8), (-5,7),….

Titik-titik yang dilalui oleh garis m2: (-2,10), (-2,9), (-2,8), (-2,7),….

Titik-titik yang dilalui oleh garis m3: (2,10), (2,9), (2,8), (2,7),….

Titik-titik yang dilalui oleh garis m4: (7,10), (7,9), (7,8), (7,7),….

 

3. Garis yang memotong sumbu X dan Y

Garis n dan n2 adalah garis yang tidak sejajar dengan sumbu x maupun sumbu y. Garis n memotong sumbu X dan sumbu Y

 

Contoh

Diketahui titik A(3, 2), B(3, -6), dan C(-5, 2).

a. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

b. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

c. Jika dibuat garis melalui titik B dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Alternatif penyelesaian

Untuk menyelesaikan pertanyaan tersebut, lakukan prosedur berikut.

Langkah 1

Gambarlah bidang koordinat Kartesius yang memuat 4 kuadran

Langkah 2

Gambarlah titik A(3, 2), B(3, -6), dan C(-5, 2) pada koordinat Kartesius.

Langkah 3

Buatlah garis melalui titik A dan B, melalui titik A dan C, dan melalui titik B dan C seperti gambarberikut.

Langkah 4

a. Garis yang melalui titik A dan B tegak lurus pada sumbu X dan sejajar sumbu Y

b. Garis yang melalui titik A dan C tegak lurus pada sumbu Y dan sejajar sumbu X

c. Garis yang melalui titik B dan C tidak sejajar sumbu Y dan tidak tegak lurus pada sumbu X dan sumbu Y atau memotong sumbu X dan sumbu Y.

Contoh:
Tentukan posisi garis berikut terhadap sumbu X dan sumbu Y!
a. garis yang melalui titik (0, 2) dan (3, 2)
b. garis yang melalui titik (7, 0) dan (0, 3)

Pembahasan :

Koordinat titik (x, y)
x dinamakan absis
y dinamakan ordinat

Garis yang sejajar sumbu x atau tegak lurus sumbu y adalah garis yang setiap titiknya memiliki ordinat yang sama (y nya sama) contohnya garis yang melalui (2, 5), (6, 5), (-3, 5), (12, 5) dan (x, 5)

Garis yang sejajar sumbu y atau tegak lurus sumbu x adalah garis yang setiap titiknya memiliki absis yang sama (x nya sama) contohnya garis yang melalui (-2, 7), (-2, -3), (-2, 12), (-2, 9) dan (-2, y)

Garis akan memotong sumbu x dan sumbu y jika garis tersebut tidak sejajar salah satu sumbu koordinat atau setiap titiknya memiliki absis dan ordinat yang berbeda

Jadi

a. garis yang melalui titik (0, 2) dan (3, 2)
Karena ordinat garis tersebut sama (y = 2) maka posisi garis tersebut adalah
• sejajar sumbu x
• tegak lurus sumbu y

b. garis yang melalui titik (7, 0) dan (0, 3)
Karena absis dan ordinat nya berbeda maka posisi garis tersebut
• memotong sumbu x dan sumbu y
• tidak sejajar sumbu x dan tidak sejajar sumbu y
• tidak tegak lurus sumbu x dan tidak tegak lurus sumbu y
 

E. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat senin tanggal 13 september 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

F. LATIHAN SOAL:

1.Diketahui titik A(4, 2), B(3, -5), dan C(-5, 2).

   a. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap      sumbu     X dan sumbu Y.

   b. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap       sumbu     X dan sumbu Y.

   c. Jika dibuat garis melalui titik B dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X   dan sumbu Y.

2. Tentukan posisi garis berikut terhadap sumbu X dan sumbu Y!

    a. garis yang melalui titik (0, 2) dan (3, 2)
    b. garis yang melalui titik (7, 0) dan (0, 3)