POSISI GARIS TERHADAP SUMBU X DAN SUMBU Y

 

HARI/TANGGAL:SENIN/13 SEPTEMBER 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS                  :8A,8B,8C,8D,8E,

A.KOMPETENSI DASAR

3.2   Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

B.TUJUAN PEMBELAJARAN

 Siswa diharapkan dapat : 

 

3.2.1  Siswa dapat menggunakan bidang koordinat kartecius untuk menentukan

          posisi grs yg sejajar dg sb x dan grs yg sejajar dg sb y

       4.2.1   Menyelesaikan masalah yang   berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius

C.APERSEPSI

          Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang koordinat kartesius .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses 

D.MATERI

Posisi Garis Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y

Dalam bidang kartesius ditinjau dari sumbu X dan sumbu Y posisi garis ada beberapa macam:

Sejajar sumbu X

Sejajar sumbu Y

Memotong sumbu X dan Y

Untuk lebih memahami posisi garis terhadap sumbu X dan Yperhatikan contoh berikut;

 

1. Garis sejajar sumbu X atau tegak lurus sumbu Y

Garis l adalah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu x. Perhatikan titik titik yang ada di garis l, baik l1, l2, l3, maupun l4.

Titik-titik yang dilalui garis l1 antara lain (-10,5), (-9,5), (-8,5), (-7,5), (-6,5), …..

Titik-titik yang dilalui garis l2 antara lain (-10,3), (-9,3), (-8,3), (-7,3), (-6,3), …..

Titik-titik yang dilalui garis l3 antara lain (-10,-4), (-9,-4), (-8,-4), (-7,-4), (-6,-4), …..

Titik-titik yang dilalui garis l 4 antara lain (-10,-7), (-9,-7), (-8,-7), (-7,-7), (-6,-7), …..

 

2. Garis sejajar dengan sumbu Y atau tegak lurus sumbu X

Garis m merupakan garis vertikal yang sejajar dengan sumbu Y. Garis ini memotong sumbu X secara tegak lurus. Perhatikan setiap titik yang dilalui oleh garis m1, m2, m3, maupun m4 mempunyai nilai x yang konstan berapapun nilai y nya

Titik-titik yang dilalui oleh garis m1: (-5,10), (-5,9), (-5,8), (-5,7),….

Titik-titik yang dilalui oleh garis m2: (-2,10), (-2,9), (-2,8), (-2,7),….

Titik-titik yang dilalui oleh garis m3: (2,10), (2,9), (2,8), (2,7),….

Titik-titik yang dilalui oleh garis m4: (7,10), (7,9), (7,8), (7,7),….

 

3. Garis yang memotong sumbu X dan Y

Garis n dan n2 adalah garis yang tidak sejajar dengan sumbu x maupun sumbu y. Garis n memotong sumbu X dan sumbu Y

 

Contoh

Diketahui titik A(3, 2), B(3, -6), dan C(-5, 2).

a. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

b. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

c. Jika dibuat garis melalui titik B dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Alternatif penyelesaian

Untuk menyelesaikan pertanyaan tersebut, lakukan prosedur berikut.

Langkah 1

Gambarlah bidang koordinat Kartesius yang memuat 4 kuadran

Langkah 2

Gambarlah titik A(3, 2), B(3, -6), dan C(-5, 2) pada koordinat Kartesius.

Langkah 3

Buatlah garis melalui titik A dan B, melalui titik A dan C, dan melalui titik B dan C seperti gambarberikut.

Langkah 4

a. Garis yang melalui titik A dan B tegak lurus pada sumbu X dan sejajar sumbu Y

b. Garis yang melalui titik A dan C tegak lurus pada sumbu Y dan sejajar sumbu X

c. Garis yang melalui titik B dan C tidak sejajar sumbu Y dan tidak tegak lurus pada sumbu X dan sumbu Y atau memotong sumbu X dan sumbu Y.

Contoh:
Tentukan posisi garis berikut terhadap sumbu X dan sumbu Y!
a. garis yang melalui titik (0, 2) dan (3, 2)
b. garis yang melalui titik (7, 0) dan (0, 3)

Pembahasan :

Koordinat titik (x, y)
x dinamakan absis
y dinamakan ordinat

Garis yang sejajar sumbu x atau tegak lurus sumbu y adalah garis yang setiap titiknya memiliki ordinat yang sama (y nya sama) contohnya garis yang melalui (2, 5), (6, 5), (-3, 5), (12, 5) dan (x, 5)

Garis yang sejajar sumbu y atau tegak lurus sumbu x adalah garis yang setiap titiknya memiliki absis yang sama (x nya sama) contohnya garis yang melalui (-2, 7), (-2, -3), (-2, 12), (-2, 9) dan (-2, y)

Garis akan memotong sumbu x dan sumbu y jika garis tersebut tidak sejajar salah satu sumbu koordinat atau setiap titiknya memiliki absis dan ordinat yang berbeda

Jadi

a. garis yang melalui titik (0, 2) dan (3, 2)
Karena ordinat garis tersebut sama (y = 2) maka posisi garis tersebut adalah
• sejajar sumbu x
• tegak lurus sumbu y

b. garis yang melalui titik (7, 0) dan (0, 3)
Karena absis dan ordinat nya berbeda maka posisi garis tersebut
• memotong sumbu x dan sumbu y
• tidak sejajar sumbu x dan tidak sejajar sumbu y
• tidak tegak lurus sumbu x dan tidak tegak lurus sumbu y
 

E. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat senin tanggal 13 september 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

F. LATIHAN SOAL:

1.Diketahui titik A(4, 2), B(3, -5), dan C(-5, 2).

   a. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik B, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap      sumbu     X dan sumbu Y.

   b. Jika dibuat garis melalui titik A dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap       sumbu     X dan sumbu Y.

   c. Jika dibuat garis melalui titik B dan titik C, bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap sumbu X   dan sumbu Y.

2. Tentukan posisi garis berikut terhadap sumbu X dan sumbu Y!

    a. garis yang melalui titik (0, 2) dan (3, 2)
    b. garis yang melalui titik (7, 0) dan (0, 3)