KOORDINAT KARTESIUS

 

HARI/TANGGAL:SENIN/19 SEPTEMBER 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS                  :7A

A.KOMPETENSI DASAR

3.2   Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat katesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

B.TUJUAN PEMBELAJARAN

 Siswa diharapkan dapat : 

 

3.2.1             3,2.1.  menggunakan bidang koordinat kartecius untuk menentukan

                                Posisi titik terhadap sb –x , sb –y,

3.2.2    Menentukan posisi titik terhadap asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)titik terhadap titik asal (0,0) dan terhadap titik tertentu (a,b)

C.APERSEPSI

          Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang koordinat kartesius .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses

D.MATERI

Posisi Titik Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y

Sumber: Dokumentasi penulis

Koordinat kartesius yang terdiri dari koordinat x dan koordinat y akan menentukan suatu titik pada suatu bidang. Posisi titik ditulis sebagai pasangan berurutan (x, y), dimana bilangan x mewakili jarak titik dari sumbu Y dan bilangan y mewakili jarak titik dari sumbu X. Kedua sumbu yaitu sumbu X dan umbu Y membagi bidang koordinat kartesius menjadi empat kuadran, yaitu sebagai berikut ini:

Kuadran I              : koordinat x positif dan koordinat y positif

Kuadran II            : koordinat x negatif dan koordinat y positif

Kuadran III           : koordinat x negatif dan koordinat y negatif

Kuadran IV           : koordinat x positif dan koordinat y negatif

Posisi suatu titik terhadap sumbu x dan sumbu y pada masing-masing kuadran dapat dilihat seperti berikut ini:

Sumber: Dokumentasi penulis

Dalam bidang tersebut dapat diketahui:

Titik	Koordinat	Koordinat-x	Koordinat-y
P	(-2, 1)	-2	1
Q	(2, 3)	2	3

Baca juga: Pola bilangan: Materi, Contoh Soal Serta Pembahasan

Posisi Titik Terhadap Titik Asal (0, 0) dan Terhadap Titik Tertentu (a, b)

Koordinat kartesius juga dapat digunakan untuk menentukan posisi titik terhadap suatu titik acuan yaitu titik asal (0, 0) dan titik tertentu (a, b) seperti berikut ini:

Sumber: Buku matematika kelas VIII

Dalam bidang tersebut dapat diketahui:

Tempat	Posisi tempat terhadap
	Pos utama	Keterangan	Tanah lapang	Keterangan	Kolam	Keterangan
Perumahan	(6, 5)	6 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas	(10, 2)	10 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas	(9, 8)	9 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas
Pasar	(4, 3)	4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas	(8, 0)	8 satuan ke kanan	(7, 6)	7 satuan ke kanan dan 6 satuan ke atas
Pos 1	(2, 5)	2 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas	(6, 2)	6 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas	(5, 8)	5 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas
Tenda 2	(0, 2)	2 satuan ke atas	(4, -1)	4 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah	(3, 5)	3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas
Hutan	(-8, 5)	8 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas	(-4, 2)	4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas	(-5, 8)	5 satuan ke kiri dan 8 satuan ke atas
Pos 2	(-4, 4)	4 satuan ke kiri dan 4 satuan ke atas	(0, 1)	1 satuan ke atas	(-1, 7)	1 satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas
Teka-teki tersembunyi	(-6, 2)	6 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas	(-2, -1)	2 satuan ke kiri dan 1 satuan ke bawah	(-3, 5)	3 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas
Tenda 3	(-2, 0)	2 satuan ke kiri	(2, -3)	2 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah	(1, 3)	1 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas
Pemakaman	(-5, -2)	5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah	(-1, -5)	1 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah	(-2, 1)	2 satuan ke kiri dan 1 satuan ke atas
Tenda 4	(0, -2)	2 satuan ke bawah	(4, -5)	4 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah	(3, 1)	3 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas
Pos 3	(3, -3)	3 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah	(7, -6)	7 satuan ke kanan dan 6 satuan ke bawah	(6, 0)	6 satuan ke kanan
Tenda 1	(2, 0)	2 satuan ke kanan	(6, -3)	6 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah	(5, 3)	5 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas

Posisi Garis Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y

Koordinat kaetesius tidak hanya dapat menentukan posisi suatu titik, tapi juga dapat menentang posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y seperti berikut ini

sumber: Dokumentasi penulis

Dalam bidang tersebut dapat diketahui:

Garis-garis yang sejajar dengan sumbu X	Garis-garis yang sejajar dengan sumbu Y	Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu X	Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu Y	Garis-garis yang memotong sumbu X dan sumbu Y
l1, l2, l3, l4	m1, m2, m3, m4	m1, m2, m3, m4	l1, l2, l3, l4	n1, n2

Contoh Soal Koordinat Kartesius

Untuk lebih memahami materi koordinat kartesius, perhatikanlah contoh soal dan pembahasan koordinat kartesius berikut ini.

1. Perhatikanlah gambar berikut dan tentukanlah posisi semua titik terhadap sumbu X dan sumbu Y !

Sumber: Dokumentasi penulis

Pembahasan:

Dalam bidang tersebut dapat diketahui:

Titik	Koordinat	Koordinat x	Koordinat y
A	(7, 5)	7	5
B	(4, 3)	4	3
C	(-4, 4)	-4	4
D	(-7, 6)	-7	6
E	(-3, -3)	-3	-3
F	(-8, -6)	-8	-6
G	(2, -8)	2	-8
H	(6, -5)	6	-5

Jadi posisi titik A hingga titik H terhadap sumbu X dan sumbu Y secara berurutan adalah (7, 5), (4, 3), (-4, 4), (-7, 6), (-3, -3), (-8, -6), (2, -8) dan (6, -5).

2. Perhatikanlah gambar berikut dan tentukanlah posisi titik B hingga titik H terhadap titik A (7, 5)

Sumber: Dokumentasi penulis

Pembahasan:

Dalam bidang tersebut dapat diketahui:

Titik	Posisi tempat terhadap
	Titik A	Keterangan
B	(-3, -2)	3 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah
C	(-11, -1)	11 satuan ke kiri dan 1 satuan ke bawah
D	(-14, 1)	14 satuan ke kiri dan 1 satuan ke atas
E	(-10, -8)	10 satuan ke kiri dan 8 satuan ke bawah
F	(-15, -11)	15 satuan ke kiri dan 11 satuan ke bawah
G	(-5, -13)	5 satuan ke kiri dan 13 satuan ke bawah
H	(-1. -10)	1 satuan ke kiri dan 10 satuan ke bawah

Jadi posisi titik B hingga titik H terhadap titik A (7, 5) secara berurutan adalah (-3, -2), (-11, -1), (-14, 1), (-10, -8), (-15, -11), (-5, -13), dan (-1. -10).

3. Perhatikanlah gambar berikut dan tentukanlah posisi garis-garis terhadap sumbu X dan sumbu Y !

Sumber: Dokumentasi penulis

Pembahasan:

Dalam bidang tersebut dapat diketahui

Garis-garis yang sejajar dengan sumbu X	Garis-garis yang sejajar dengan sumbu Y	Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu X	Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu Y	Garis-garis yang memotong sumbu X dan sumbu Y
k, l	m, n	m, n	k, l	tidak ada

Jadi garis-garis yang sejajar dengan sumbu X dan garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu Y adalah k, l, sementara garis-garis yang sejajar dengan sumbu Y dan garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu X adalah m, n.

 E. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat senin tanggal 19 september 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

 F.LATIHAN SOAL

 1. Perhatikanlah gambar berikut dan tentukanlah posisi semua titik terhadap sumbu X dan sumbu Y !     kemudian tentukan pada kuadran keberapa titik -titik A,B,C,D,E,F,G,H!

Sumber: Dokumentasi penulis

2. Perhatikanlah gambar berikut dan tentukanlah posisi titik     A,C,D,E,F,G,H  terhadap titik B (4, 3)