UNSUR-UNSUR LINGKARAN

 

 HARI/TANGGAL:SELASA/16 FEBRUARI 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS                  :8D,8E,8F,8G

A.KOMPETENSI DASAR

3.7       Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

B.TUJUAN PEMBELAJARAN

 Siswa diharapkan dapat :

     Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran yang berupa garis dan ciri-cirinya.

   Memahami hubungan antar unsur pada lingkaran.

C.APERSEPSI

Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang unsur-unsur lingkaran .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses. 

D.MATERI

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup dimana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat). Lingkaran mempunyai unsur-unsur diantaranya yaitu titik pusat, jari-jari, dimeter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema.

1. Titik pusat
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar diatas titik O merupakan titik pusat lingkaran.

2. Jari-jari
Jari-jari lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pusat ke titik lengkungan/keliling lingkaran. Pada gambar diatas garis OA, OB, OC merupakan jari-jari lingkaran.

3. Diameter
Diameter lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Pada gambar diatas garis AB merupakan diameter lingkaran.

4. Busur
Busur lingkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan/keliling lingkaran dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut. Pada gambar diatas garis lengkung AC, garis lengkung AB, dan garis lengkung BC merupakan busur lingkaran.

5. Tali busur
Tali busur lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan/keliling lingkaran dan tidak melalui titik pusat lingkaran. Pada gambar diatas garis lurus dari A ke C merupakan tali busur lingkaran.

6. Juring
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur. Pada gambar diatas juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang berwarna kuning/daerah BOC (yaitu daerah yang dibatasi oleh jari-jari OB, OC dan busur BC).

7. Tembereng
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada gambar diatas tembereng ditunjukkan oleh daerah yang berwarna hijau (daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC).

8. Apotema
Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Dari gambar tersebut, tentukan:

a. titik pusat

b. jari-jari

c. diameter

d. busur

e. tali busur

f. tembereng

g. juring

h. apotema.

Jawab:

a. titik pusat = A

b. jari-jari = AF, AD, dan AE

c. diameter = DF

d. busur = garis lengkung CD, DE, EF, dan CF

e. tali busur = CF

f. tembereng = daerah yang dibatasi oleh busur CF dan tali busur CF

g. juring = EAF dan DAE

h. apotema = garis AB

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran dengan jari-jari 5 cm memiliki panjang tali busur 8 cm. Tentukan panjang garis apotema pada lingkaran tersebut.

Jawab:

Jika kita gambarkan akan seperti gambar berikut ini

Dari gambar di atas maka OB = OA = jari-jari lingkaran = 5 cm dan AB = tali busur = 8 cm.

Perhatikan segitiga ODB. Panjang BD = 4 cm dan OB = 5 cm.

Menurut Teorema Pythagoras :

OD² = OB² – BD²

Maka

OD = √(OB² – BD²)

OD = √(5² – 4²)

OD = √(25 – 16)

OD = √9

OD = 3 cm

Jadi, panjang garis apotema pada lingkaran tersebut adalah 3 cm

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar lingkaran O berikut.

Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 13 cm dan panjang tali busur AB adalah 24 cm, tentukanlah panjang:

a. diameter lingkaran,

b. garis apotema OD,

c. garis CD

Jawab:

a . d = 2r = 2. 13 cm = 26 cm

b. Perhatikan segitiga ODB. Panjang BD = 12 cm dan OB = 13 cm.

Menurut Teorema Pythagoras :

OD² = OB² – BD²

Maka

OD = √(OB² – BD²)

OD = √(13² – 12²)

OD = √(169 – 144)

OD = √25

OD = 5 cm

c. CD = r – OD = 13 cm – 5 cm = 8 cm

D. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat selasa tanggal 16 februari 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

 

E.LATIHAN SOAL

 

Perhatikan gambar lingkaran berikut.

 

Dari gambar tersebut, tentukan:

a. titik pusat,

b. jari-jari,

c. diameter,

d. busur,

e. tali busur,

f. tembereng,

g. juring,

h. apotema.

Perhatikan gambar lingkaran berikut.

 

Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm dan panjang tali busurnya 16 cm, tentukan:

a. diameter lingkaran,

b. panjang garis apotema.