MATEMATIKA ITU MUDAH

Kamis, 30 Januari 2020

Hari/tanggal : Jumat/31 Januari 2020

Kelas : 9A-9B

SEGITIGA KESEBANGUNAN

A. Permulaan

Secara umum dua buah bangun datar dikatakan sebangun (similar) jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Khusus untu segitiga sebagai bangun datar poligon dengan jumlah sisi paling sedikit, asal dua buah segitiga sudut-sudutnya sama besar maka sudah sebangun.

Kita perhatikan dua buah segitiga sebangun berikut :

$\bigtriangleup ABC$ sebangun dengan $\bigtriangleup PQR$ karena :
$\angle A = \angle P$ ,
$\angle B = \angle Q$ ,
$\angle C = \angle R$ .

Lebih lanjut karena :
$\angle A$ menghadap sisi BC dan $\angle P$ menghadap sisi QR,

$\angle B$ menghadap sisi AC dan $\angle Q$ menghadap sisi PR,

$\angle C$ menghadap sisi AB dan $\angle R$ menghadap sisi PQ.

Maka

$\frac{BC}{QR}=\frac{AC}{PR}=\frac{AB}{PQ}$

Contoh 1 : Diketahui dua segitiga ΔKLM dan ΔTUV berikut sebangun,

Tentukan panjang sisi TV !

Jawab :

Dua segitiga tersebut diketahui sebangun maka dari gambar dapat kita lihat dan simpulkan bahwa tentunya sudut

$\angle V=\angle M=100^{o}$ dan $\angle K=\angle T =45^{o}$ .
Begitu juga

$\angle L =\angle U=180^{o}-100^{o}-45^{o}=35^{o}$

Yang dihadapi $\angle K$ adalah sisi LM = 10 cm dan yang dihadapi $\angle T$ adalah UV= 8 cm,
Yang dihadapi $\angle L$ adalah KM = 7 cm dan yang dihadapi $\angle U$ adalah TV yang akan kita cari.
Peritungannya adalah :
$\frac{LM}{UV}=\frac{KM}{TV}\Leftrightarrow \frac{10}{8}=\frac{7}{TV}\Leftrightarrow 10TV=7\times 8\Leftrightarrow TV=\frac{56}{10}=5,6$ .

Jadi TV=5,6 cm .

B. Segitiga dalam Segitiga

Saya tidak tahu harus memberi nama bagaimana jadi kutulis saja “segitiga dalam segitiga“, tapi yang kami maksud adalah :

Pertama :

Diketahui segitiga ΔABC dan di dalamnya ada segitiga ΔDEC dimana AB//DE (sejajar), maka ΔABC sebangun dengan ΔDEC seperti nampak pada gambar berikut :