Hari, tanggal : Senin, 6 Januari 2020

Kelas : 8D-8G

Pengertian dari teorema pythagoras atau dalil phytagoras yaitu berbunyi :

Sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku – siku sama dengan kuadrat sisi – sisi lainnya.

Perhatikan gambar di bawah ini :

Segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku yang memiliki satu sisi tegak (BC), satu sisi mendatar (AB), dan satu sisi miring (AC).

Rumus Phytagoras (Pythagoras) :

b² = a² + c² 

Maka untuk menghitung sisi tegak dan sisi mendatarnya berlaku rumus :

a² = b²  –  c²

c² = b²  –  a²

Rumus Pythagoras dalam bentuk akar

• Jika sisi miringnya c
• Sisi tegak dan mendatarnya adalah a dan b

Maka rumus pitagoras yang dihasilkan :

Catatan Penting : Rumus pythagoras, hanya berlaku pada segitiga siku – siku saja.

Teorema Phytagotas

Dalam dalil /teorema pythagoras, ada pola angka yang perlu untuk diingat supaya dalam menyelesaikan soal pythagoras akan lebih mudah dan cepat dalam mengerjakannya, pola tersebut adalah :

• 3 – 4 – 5
• 5 – 12 – 13
• 6 – 8 – 10
• 7 – 24 – 25
• 8 – 15 – 17
• 9 – 12 – 15
• 10 – 24 – 26
• 12 – 16 – 20
• 14 – 48 – 50
• 15 – 20 –  25
• 15 – 36 – 39
• 16 – 30 – 34

Untuk memahami lebih jelasnya mengenai dalil phytagoras, maka perhatikan contoh sebagai berikut

Contoh Soal Phytagoras dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

1. Suatu segitiga siku- siku memiliki sisi tegak (AB) panjangnya 15 cm ,dan sisi mendatarnya (BC) 8 cm, berapakah cm kah sisi miringnya (AC) ?

Penyelesaian :

Diketahui :
AB = 15
BC = 8

Ditanya : Panjang AC …???

Jawab :  

Cara pertama :
AC² = AB² + BC²
AC² = 15² + 8²
AC^{2 =} 225 + 64
AC^{2 =} 289
AC = √289
AC = 17

Cara Kedua :
AC = √ AB² + BC²
AC = √  15² + 8²
AC = √ 255 + 64
AC =  √ 289
AC  = 17

Jadi, panjang AC adalah 17 cm

Contoh Soal 2

2. Berapakah panjang sisi tegak suatu segitiga siku – siku apabila diketahui panjang sisi miringnya 13 cm dan sisi datarnya 5 cm ?

Penyelesaiaannya :

Misal : c = sisi miring , b = sisi datar , a = sisi tegak

Diketahui : c = 13 cm , b = 5 cm

Ditanya :  a = ….????

Jawab :

Cara Pertama :
a² = c² – b²
a² = 13² – 5²
a² = 169 – 25
a² = 144
a = √ 144
a = 12

Cara Kedua :
a =  √  c² – b²
a = √  13² – 5²
a =  √  169 – 25
a =  √  144
a =  12
Jadi, panjang sisi tegak segitiga tersebut adalah 12 cm.

sumber :  https://rumusrumus.com/rumus-dalil-pythagoras/