Hari/Tanggal : Rabu/ 1 April 2020

Kelas : 8E-8G

PAHAMI PEMBAHASAN CONTOH SOAL BERIKUT LALU KERJAKAN TUGAS EVALUASI MANDIRI 4 HALAMAN 287 NO. 2 DAN 4, KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Contoh Soal 1

Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm² dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hitunglah luas permukaan limas.

Penyelesaian:

Kita harus mencari luas alas limas. Akan tetapi untuk mencari luas alas anda harus mencari panjang sisi segi empat beraturan tersebut yang sama dengan alas segitiga, yakni:

L∆ = ½ x a x t

135 cm² = ½ x a x 15 cm

a = 2 x 135 cm²/15 cm

a = 18 cm

Jadi panjang sisi segiempat tersebut adalah 18 cm

Sekarang cari luas segiempat yakni dengan rumus luas persegi, yakni:

L segiempat = s²

L segiempat = (18 cm)²

L segiempat = 324 cm²

Hitung luas permukaan limas:

Luas permukaan = L segiempat + 4 x L∆

Luas permukaan = 324 cm² + 4 x 135 cm²

Luas permukaan = 324 cm² + 540 cm²

Luas permukaan = 864 cm²

Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm²

Contoh Soal 2

Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas.

Penyelesaian:

Jika dibuat gambarnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama anda cari adalah panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF dapat dicari dengan teorema Pythagoras.

EF² = FT² – ET²

EF² = 17² – 15²

EF² = 289 – 225

EF² = 64

EF = √64

EF = 8 cm

Hitung panjang sisi segiempat (AB) yakni:

AB = 2 x EF

AB = 16 cm

Hitung luas alas yang bentuknya persegi yakni:

Luas alas = AB²

Luas alas = (16 cm)²

Luas alas = 256 cm²

Hitung luas segitiga yakni:

Luas ∆ = ½ x AB x FT

Luas ∆ = ½ x 16 x 17

Luas ∆ = 136 cm²

Hitung luas permukaan limas:

Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas ∆

Luas permukaan = 256 cm² + 4 x 136 cm²

Luas permukaan = 256 cm² + 544 cm²

Luas permukaan = 800 cm²

Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 800 cm²

Contoh Soal 3

Sebuah bangun terdiri atas prisma dan limas seperti pada gambar di bawah ini. 

Jika semua rusuk bangun tersebut masing-masing panjangnya 8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut.

Penyelesaian:

Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆) dengan teorema phytagoras.

t∆ = √(8² – 4²)

t∆ = √(64 – 16)

t∆ = √48

t∆ = 4√3 cm

Menghitung luas segitiga (L∆), yakni:

L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm

L∆ = 16√3 cm²

Menghitung luas alas limas, yakni:

L alas = 8 cm x 8 cm

L alas = 64 cm²

Menghitung L. sisi prisma, yakni:

L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm

L. sisi prisma = 64 cm²

Menghitung luas permukaan limas, yakni:

L. Permukaan = L. alas + 4xL∆ + 4xL.sisi prisma

L. Permukaan = 64 cm² + 4 x 16√3 cm² + 4 x 64 cm²

L. permukaan = 64 cm² + 64√3 cm² + 256 cm²

L. permukaan = 320 cm² + 64√3 cm²

L. permukaan = 64(5 + √3) cm²

Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 64(5 + √3) cm²

^{sumber:https://mafia.mafiaol.com/2014/02/soal-dan-pembahasan-luas-permukaan-limas.html}