MATEMATIKA ITU MUDAH

Rabu, 01 April 2020

Hari/Tanggal : Kamis/ 2 April 2020

Kelas : 9A-9B

PAHAMI PEMBAHASAN MATERI BERIKUT LALU KERJAKAN TUGAS LATIHAN 3 HALAMAN 74 NO. 1, 2 DAN 4, KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Luas Permukaan Kerucut

Perlu kita ketahui bahwa, permukaan kerucut terdiri dari dua bidang, yaitu bidang lengkung (selimut) dan bidang alas berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut.

Jika kerucut di atas diiris sepangjang garis CD dan keliling alasnya, maka akan diperoleh jaring-jaring kerucut seperti pada gambar 3. Jaring-jaring kerucut ini terdiri atas:

Juring lingkaran CDD’ yang merupakan selimut kerucut.
Lingkaran dengan jari-jari r yang merupakan sisi alas kerucut.

Misalnya panjang apotema adalah s dan jari-jari lingkaran alas adalah r. Selimut kerucut merupakan juring lingkaran berjari-jari s dengan panjang busur DD’ merupakan keliling lingkaran alas kerucut yaitu 2πr.

*) Dengan demikian kita peroleh

Rumus luas selimut kerucut

sama dengan luas juring CDD’.

*) Rumus Luas permukaan kerucut

= Luas selimut + Luas alas

dengan:
r : jari-jari lingkaran alas
s : apotema
π = 22/7 atau 3,14

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut :

Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut ( π = 3,14).

Jawab :
Diketahui:
Jari-jari alas = r = 6cm
Tinggi kerucut = t = 8 cm
Ditanya: Luas permukaan kerucut
Penyelesaian:

Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukan:

a. panjang apotema (s),
b. luas selimut kerucut,
c. luas permukaan
Jawab:
Diketahui :
d = 10 maka r = 5 cm
t = 12 cm
Ditanyakan :
a. panjang garis pelukis (s)
b. luas selimut kerucut
c. luas permukaan kerucut
Penyelesaian:
a. s² = t² + r²
= 12² + 5²
= 144 + 25
= 169

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm.

b. Luas selimut kerucut = πrs
= 3,14 x 5 x 13
= 204,1
Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm².

c. Luas permukaan kerucut = πr (s + r)
= 3,14 x 5 x (13 + 5)
= 282,6
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm²

^{sumber : https://www.gurupendidikan.co.id/rumus-kerucut/}