HARI/TANGGAL:KAMIS/3 SEPTEMBER 2020
KELAS : 9A
KELAS : 9A
Pahami materi berikut kemudian kerjakan latihan 3 halaman 51 nomr 10,13,16,17 di buku latihan difoto kirim ke WA;082280107255
Persamaan Kuadrat
Rumus Persamaan Kuadrat – Pengertian
Persamaan Kuadrat menurut para ahli Matematika sering diartikan sebagai kalimat
terbuka yg menyatakan hubungan sama dg (=) dan pangkat tertinggi dari
variabelnya yg bernilai dua. Persamaan Kuadrat Matematika ini mempunyai bentuk
umum seperti y = ax² + bx + c. Adapun untuk Rumus Menghitung Persamaan
Kuadrat sering disamakan untuk menentukan Akar – Akar Persamaan Kuadrat
dan Rumus Mencari Persamaan Kuadrat ini sering muncul didalam Ujian
Sekolah maupun ujian nasional.
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Bentuk umum: ax2 + bx + c = 0 dengan a, b,
c, ∈ R dan a ≠ 0.
Dimana
x = variable
a =
koefisien x2
b = koefisien x
c =
konstanta
Faktor
Faktor adalah bilangan yang membagi habis suatu bilangan
lainnya.
Ada tiga cara menyelesaikan persamaan
kuadrat, yaitu:
1. Pemfaktoran
Untuk yang pertama kita bahas cara menyelesaikan
persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.
1. Faktorisasi
Faktorisasi atau pemfaktoran
merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang
jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat
dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:
Pada metode pemfaktoran, bentuk persamaan diubah ke bentuk (px + q)(rx
+ s) = 0. Untuk menyelesaikan persamaan dalam bentuk (px + q)(rx
+ s) = 0 harus digunakan ketentuan faktor nol.
“Carilah
dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya = ac dan jika dijumlahkan hasilnya =
b”.
Koefisien a = 1
Persamaan
kuadrat a = 1, yaitu: x2 + bx + c = 0 dengan a,
b, c, ∈ R dan a ≠ 0.
Kemudian
difaktorkan menjadi bentuk (x + m)(x + n) = 0.
Jika dapat
ditemukan pasangan faktor (m, n) yang memenuhi rumus m + n = b dan m x n
= c.
Note:
1. Sebenarnya rumus hasil kali
persamaan kuadrat adalah m x n
= ac. Namun, karena nilai a = 1 maka cukup menggunakan m x n
= c.
2. Berdasarkan pengalaman penggunaan
dua lambang alfa dan beta (α, β) sering membingungkan dan tertukar dengan
koefisien a dan b. Maka dari itu, saya memilih menggunakan simbol m dan n.
Ada beberapa kemungkinan nilai
koefisien dan konstanta, seperti:
1. b dan c bilangan positif
2. b bilangan positif dan c bilangan
negatif
3. b bilangan negatif dan b bilangan
positif
4. b dan c bilangan negative
5. b dan c bilangan positif
Contoh:
1. Bentuk
: ax²+ c = 0 ; (b = 0)
x² – 5x = 0
x (x – 5) = 0 x = 0 atau x = 5
himpunan penyelesaiannya {0, 5}
2. Bentuk : ax²+
b = 0 ; ( c = 0)
4x² – 9 = 0
(2x)² – 3² = 0
(2x – 3)(2x + 3) = 0
himpunan penyelesaiannya 
3. Bentuk
: x²+bx +c = 0 x=1
x² + 4x – 5 = 0
(x + 5)(x – 1) = 0
(x + 5) = 0 atau (x – 1) = 0
x = -5 atau x = 1
Himpunan Penyelesaiannya {-5, 1}
4. Bentuk
: 
2x² – 5x – 12 = 0
(2x + 3) (x – 4) = 0
(2x + 3) = 0 atau (x – 4) = 0
Himpunan Penyelesaiannya 
5. Selesaikan persamaan kuadrat berikut
dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0
Jawab:
