POSTEST PERSAMAAN KUADRAT

 assalamualaikum wr. wb anak-anak hari ini materinya postest silahkan di kerjakan

hari/tanggal : senin ,28 september 2020

kelas : 9A

https://bit.ly/POSTESTMTK3

(SILAHKAN KLIK LINK)

MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARU

^{Hari /Tanggal:selasa/8 Nopember 2022}

^{Kelas              : 9b}

^{Menyusun Persamaan Kuadrat Baru}

^{Jika sebelumnya kita telah belajar bagaimana mengetahui akar-akar dari persamaan tersebut, maka sekarang kita akan belajar menyusun persamaan kuadratnya dari akar-akar yang telah diketahui sebelumnya.}

^{Berikut beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyusun Persamaan Kuadrat baru.}

^{1. Menyusun persamaan jika telah diketahui akar-akarnya}

^{Jika sebuah persamaan memiliki akar x1 dan x2, maka persamaan dari akar tersebut bisa dinyatakan dalam bentuk}

^{(x- x1)(x- x2)=0}

^Contoh:

^{Tentukan persamaan kuadrat dimana akar-akarnya diantaranya -2 dan 3.}

^{Penyelesaian:
x1 = -2 dan  x2=3}

^{(x-(-2)) (x-3)=0}

^{(x+2) (x-3)=0}

^x2-3x+2x-6=0

^x2-x-6=0

^{Jadi, hasil persamaan dari akar-akar tersebut adalah x2-x-6=0}

^{2. Menyusun persamaan kuadrat jika jumlah serta hasil kali akar diketahui}

^{Jika akar-akar persamaan kuadratnya dengan jumlah dan kali x1 dan x2 telah diketahui, maka persamaan kuadratnya dapat diubah dalam bentuk sebagai berikut.}

^{x2-( x1+ x2)x+(x1.x2)=0}

^Contoh:

^{Tentukan persamaan kuadrat yang memiliki akar 3 dan 1/2.}

^{Penyelesaian:}

^{x1=3 dan x2= -1/2}

^{x1+ x2=3 -1/2 =6/2 – 1/2 = 5/2}

^{x1.x2 = 3 (-1/2) = -3/2}

Sehingga, persamaan kuadratnya yaitu:

x²-( x₁₊ x₂)x+(x_1.x₂)=0

x²– 5/2 x – 3/2=0 (masing-masing ruas dikali 2)

2x²-5x-3=0

Jadi, persamaan kuadratnya dari akar 3 dan 1/2 adalah 2x²-5x-3=0 .

LATIHAN SOAL.                  1.Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 3.                2.Tentukan persamaan kuadrat yang akarnya -2 dan 5.                                   TUGAS                

KIRIMKAN KE WA:082280107255.              Selamat belajar semoga sukses.

FUNGSI

HARI/TANGGAL:JUMAT/18 SEPTEMBER 2020

KELAS                :8F

Pahami materi berikut kerjakan evaluasi mandiri 3 nomor 1,4 halaman 75 di buku latihan difoto kirim ke WA: 082280107255

BAB 3

RELASI DAN FUNGSI

Relasi

Menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

1. Diagram Panah

Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan. Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:

Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. 

2. Himpunan Pasangan Berurutan

Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi.

Ali menyukai warna merah

Siti menyukai warna ungu

Amir menyukai warna hitam

Rizki menyukai warna merah

Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:

(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah).

Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.

3. Diagram Cartesius

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik). Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:

Fungsi

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Jadi, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:

Domain/daerah asal adalah A = {1,2,3}

Kodomain/daerah kawan adalah B = {1,2,3,4}

Range/daerah hasil fungsi = {2,3,4}

Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil sepeti f, g, h. Misal, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x+3. Artinya fungsi f memetakan x ke 3x+3. Jadi daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x+3 sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x+3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:

Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax+b

Dengan menghitung nilai fungsi, kita dapat mengetahui nilai fungsi yang dapat menghasilkan himpunan kawan (kodomain) dari himpunan asal (domain). Supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal di bawah ini ya.

• Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:

1. f(3)
2. bayangan (-2) oleh f
3. nilai f untuk x = -4
4. nilai x untuk f(x) = 6
5. nilai a jika f(a) = 12

Jawab:

Fungsi f : x → 3x + 3

Rumus fungsi: f(x) = 3x+3

1. f(3) = 3(3)+3 = 12
2. bayangan (-2) oleh f sama dengan f (-2), jadi f(-2) = 3(-2)+3 = -3
3. nilai f untuk x = -4 adalah f (-4) = 3(-4)+3 = -9
4. nilai x untuk f(x) = 6 adalah

3x + 3 = 6

3x = 6-3

3x = 3

x = 1

5. nilai a jika f(a) = 12

3a + 3 = 12

3a = 12 – 3

3a = 9

a = 3

PK RUMUS ABC

Hari/Tanggal:Kamis/17 September 2020

Kelas:9A

Pahami materi dibawah kemudian kerjakan latihan 6 halaman 61 nomor 1,4,11,12 di foto kirim ke WA:082280107255

Rumus ABC untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Rumus ABC

Rumus abc dinyatakan dalam sebuah persamaan yang cukup mudah dihafal. Nilai a, b, dan c pada rumus abc mewakili koefisien dari persamaan kuadrat. Nilai a untuk koefisien dari variabel x², b untuk koefisien dari variabel x, dan c adalah nilai untuk konstanta.

Secara umum, persamaan kuadrat dinyatakan melalui persamaan ax² + bx + c = 0.

Misalkan terdapat persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 maka,

§  a = 1 (angka di depan x²)

§  b = – 5 (angka di depan x)

§  c = 6 (angka tanpa variabel)

Untuk mencari akar – akar dari suatu persamaan kuadrat dapat digunakan rumus abc. Persamaan rumus abc diberikan seperti berikut.

   

Cara menghafal rumus abc: x satu dua sama dengan min b plus minus akar b kuadrat min empat a c per dua.

c. Dengan Rumus abc

             Bentuk umum persamaan kuadrat adalah , akan mencari rumus abc dengan mengambil bentuk umum persamaan kuadrat dan melengkapkan kuadrat sempurna. Jika diketahui persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan a ≠0, maka : 

Contoh :

1.    Tentukan himpunan penyelesaian 3x² +5x – 2 = 0

Jawab:

3x² +5x – 2 = 0     didapat a = 3, b = 5, c = -2

2.     Dengan menggunakan rumus abc, tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 2x = 0

Jawab :

diketaui a = 1 , b = 1, c = 0

maka akar-akar dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut:

Jadi, hasil akar-akar dari persamaan x² + 2x = 0 adalah x1= 0 dan x2= -2,

sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = { -2,0 }

3.     Carilah himpunan akar x pada soal x² – 2x – 3 = 0 dengan rumus abc

Jawab :

diketahui a = 1, b = 2, c = -3

maka hasil akar-akar dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut:

Jadi, dengan x1= -1 dan x2=-3, himpunan penyelesaiannya adalah HP = { -1,3 }