AKAR-AKAR KUADRAT SEMPURNA

Hari/Tanggal:Kamis/10 September 2020

Kelas           :9A

Pahami materi di bawah kemudian kerjakan soal latihan 5 halaman 56 nomor 1,2,5,6,18 di buku latihan di foto kirim ke WA:082280107255

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna

Kuadrat Sempurna

Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x+p)² = x² + 2px + p²

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)² = q

Penyelesaian:

(x+p)² = q

x+p = ± q

x = -p ± q

Supaya kalian lebih paham, coba pahami  contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:

CONTOH

1.    x² + 6x + 5 = 0

Jawab:

x² +6x+5=0

Ubah menjadi x² + 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 3²=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x² + 6x + 9 = -5 + 9

x² + 6x + 9 = 4

(x+3)² = 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

• Untuk x+3 = 2

x = 2-3

x = -1

• Untuk x+3 = -2

x = -2-3

x = -5

Jadi, x= -1 atau x = -5

2.     Dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat, selesaikanlah x² + 13 = 6x.

Pembahasan Karena x² + 13 = 6x tidak dalam bentuk standar, maka kita harus menuliskannya ke dalam bentuk standar terlebih dahulu.

3.     Dengan melengkapkan kuadrat, selesaikan –3x² + 1 = 4x.

Pembahasan Bentuk standar dari –3x² + 1 = 4x adalah –3x² – 4x + 1 = 0. Sehingga,

Jadi, selesaian-selesaian dari persamaan –3x² + 1 = 4x  adalah x = –2/3 + √7/3 atau x = –2/3 – √7/3