SOAL CERITA BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

 

HARI/TANGGAL:RABU/25 AGUSTUS 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS                  :8A,8B,8C,8D,8E,

 A. KOMPETENSI DASAR

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan.

 

B. INDIKATOR

-        Menerapkan aturan pola bilangan dalam menyelesaikan berbagai permasalahan .

-        Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pola barisan bilangan.

 

C. TUJUAN PEMBELAJARAN 

Siswa diharapkan dapat :

-        Memodelkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pola barisan bilangan dengan tepat

-        Menerapkan aturan pola bilangan dalam memecahkan masalah dengan tepat dan benar

-        Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pola barisan bilangan dengan teliti

-        Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan konfigurasi objek secara

tepat dan benar 

D..APERSEPSI

          Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang pola bilangan .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses

E..MATERI

 

Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan arimatika dapat dihitung dengan rumus berikut.

Sedangkan untuk pengertian dari Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus berikut.

atau jika kita substitusikan  maka

Contoh Soal 1:

Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 7
b = –2
ditanya

Jawab:


= 7 + 39 . (-2)
= 7 + (-78)
= – 71
Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71.

Contoh Soal 2:

Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 5

b = –7

Ditanya: rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut = ?

Jawab:

Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah

Contoh Soal 3:

Dalam suatu gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi, baris ketiga berisi 16 kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 12

b = 2

Ditanyakan

Jawab:

Jadi, banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah 50 kursi.

Contoh Soal 4:

Rumus jumlah n suku pertama deret bilangan 2 + 4 + 6 + … +  adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 2

b = 2

Ditanya: rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika tersebut = ?

Jawab:

Contoh soal 5

Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan batu bata. Banyak batu bata pada tumpukan paling atas adalah 12 buah dan selalu bertambah 2 buah pada tumpukan di bawahnya. Jika terdapat 40 tumpukan batu bata dari tumpukan bagian atas sampai bawah dan harga setiap batu bata adalah Rp600,00, maka besarnya biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli seluruhnya adalah ....

PEMBAHASAN :

Diketahui banyak batu bata di setiap tumpukan membentuk barisan aritmatika, dengan:
banyak batu bata pada tumpukan paling atas = a = 12
selisih banyak batu bata di setiap tumpukan = b = 2
banyak tumpukan batu bata = n = 40
harga batu bata = Rp600,00 perbuah

Mula-mula tentukan jumlah batu bata seluruhnya (S40).

Selanjutnya tentukan biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli seluruh batu bata.
Total biaya = jumlah batu bata seluruhnya × harga per buah
                    = jumlah batu bata seluruhnya × harga per buah
                     = 2.040 × 600
                     = 1.224.000

Jadi, biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli seluruh batu bata adalah Rp1.224.000,00.

SOAL 6

Selvi naik taksi dari Kota A ke Kota B yang berjarak 9 kilometer. Besarnya argo taksi adalah Rp8.000,00 untuk 1 kilometer pertama, kemudian bertambah Rp700,00 tiap 100 meter selanjutnya. Besarnya ongkos taksi yang harus dibayar Selvi adalah ...

PEMBAHASAN : 

Diketahui argo taksi membentuk barisan aritmetika, dengan:
argo untuk 1 kilometer (km) pertama = a = 8.000
selisih argo setiap 100 meter berikutnya = b = 700
banyak pertambahan argo (dihitung per100 meter) = n
besar ongkos yang harus dibayar = Un

Mula-mula tentukan nilai n.
Oleh karena argo taksi pada 1 kilometer pertama berbeda dengan yang berikutnya dan 100 meter = 0,1 kilometer maka,
n = (9 – 1) : 0,1 = 8 : 0,1 = 80
Dengan demikian, n = 80.

Selanjutnya tentukan ongkos taksi yang harus dibayar.
Oleh karena n = 80, maka besar ongkos taksi yang harus dibayar U80 sehingga,

Jadi, besarnya ongkos taksi yang harus dibayar Selvi adalah Rp63.300,00

CONTOH SOAL  7

PanjangSeutas kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk barisan aritmetika. Jika panjang kawat terpendek adalah 1,5 meter dan yang terpanjang 3,5 meter, maka panjang kawat mula-mula adalah ….

PEMBAHASAN :

banyak potongan kawat = n = 5
panjang kawat terpedek = a = 1,5 meter
panjang kawat terpanjang = U5 = 3,5 meter

Panjang kawat mula-mula (Sn) adalah jumlah panjang seluruh potongan kawat (S5) yaitu sebagai berikut.

 

 F. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat rabu tanggal 25 agustus 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

 G.LATIHAN SOAL

 

1. Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …

2.Dalam suatu gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua     berisi 14 kursi, baris ketiga berisi 16 kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-25 adalah …

 3.PanjangSeutas kawat dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk barisan aritmetika. Jika panjang kawat terpendek adalah 1 meter dan yang terpanjang 9 meter, maka panjang kawat mula-mula adalah ….