Senin, 30 September 2019

Hari/tanggal:Selasa/1 Oktober 2019

Kelas: 8D-8G

Persamaan garis lurus merupakan suatu pemetaan persamaan matematika dalam bidang koordinat cartesius yang membentuk grafik garis lurus. Ada dua variabel dalam suatu persamaan garis lurus dan keduanya memiliki orde 1.

Bentuk penulisan persamaannya:

Dengan x dan y disebut sebagai variabel atau peubah, a dan b adalah koefisien dari kedua variabel serta c adalah konstanta. Variabel x dan y harus berpangkat/berorde 1.

Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya:
Integral Substitusi & Parsial
Fungsi Kuadrat

Grafik Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus dapat digambarkan dalam koordinat cartesius untuk mendapatkan grafik yang berbentuk garis lurus. Berikut ini langkah-langkah untuk menggambar grafik garis tersebut:

Menentukan dua titik yang dilalui oleh garis dalam persamaan tersebut.
Kedua titik di plot atau ditempatkan pada koordinat cartesius.
Menghubungkan kedua titik yang telah diplot tersebut untuk menjadi sebuah garis.

Berikut ini bentuk persamaan garis lurus dalam koordinat cartesius:

Penyelesaian Persamaan garis Lurus

Dua persamaan garis lurus dapat disajikan bersamaan disebut sebagai sistem persamaan linear dua variabel dan memiliki bentuk:

$\Big \{ \begin{matrix} ax^2 + by = c \\ dx + ey = f\end{matrix}$

Dengan x dan y disebut sebagai variabel atau peubah. Huruf a, b, d dan e adalah koefisien dari masing-masing variabel serta c dan f adalah konstanta.

Ada dua cara dalam penyelesaian sistem persamaan dua variabel yaitu metode substitusi dan metode eliminasi. Berikut penjelasannya:

Metode Substitusi

Dalam metode substitusi, salah satu variabel dipisahkan dari suatu persamaan. Persamaan dalam bentuk

dirubah sehingga memiliki bentuk eksplisit :

$x = -\frac{b}{a}y + c$

atau,

$y = -\frac{a}{b}x + c$

Kemudian persamaan baru tersebut disubstitusikan ke persamaan kedua misalkan

menjadi:

$d(-\frac{b}{a}y + c) + ey = f$

Atau

$dx + e(-\frac{a}{b}x + c) = f$

Persamaan hasil substitusi memiliki 1 variabel sehingga bisa diselesaikan.

Metode Eliminasi

Dalam metode eliminasi, salah satu variabel dieliminasi atau dihilangkan dengan cara pengurangkan kedua persamaan yang ada. Agar variabel bisa dihilangkan saat kedua persamaan dikurangkan, maka koefisien kedua variabel tersebut disamamakan terlebih dahulu. Penyamaan koefisien ini dengan cara mengkali atau membagi suatu persamaan dengan suatu bilangan. Sehingga:

$^{ax + by = c}_{dx + ey = f}\mid ^{\times p}_{\times 1}$

Dengan:

$a \times p = d$

Dan persamaannya menjadi:

$\begin{matrix} (ap)x + (bp)y = (cp) \\ dx + ey = f \end{matrix}$

Dapat dieliminasi dengan mengurangi persamaan pertama dengan kedua :

$\frac{\begin{matrix} (ap)x+(bp)y=(cp) \\ dx + ey = f \end{matrix}}{(bp-e)y = cp-f}-$

Diperoleh hasil penyelesaiannya:

$y=\frac{(cp-f)}{(bp-e)}$

Nilai variabel y yang telah diketahui dapat disubstitusi kedalam salah satu persamaan untuk mendapat nilai variabel x.

Sumber: https://www.studiobelajar.com/persamaan-garis-lurus-gradien/

Minggu, 29 September 2019

Hari/tanggal:Senin/30 September 2019

Kelas: 8D-8G

Bentuk penulisan persamaannya:

Dengan x dan y disebut sebagai variabel atau peubah, a dan b adalah koefisien dari kedua variabel serta c adalah konstanta. Variabel x dan y harus berpangkat/berorde 1.

Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya:
Integral Substitusi & Parsial
Fungsi Kuadrat

Grafik Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus dapat digambarkan dalam koordinat cartesius untuk mendapatkan grafik yang berbentuk garis lurus. Berikut ini langkah-langkah untuk menggambar grafik garis tersebut:

Menentukan dua titik yang dilalui oleh garis dalam persamaan tersebut.
Kedua titik di plot atau ditempatkan pada koordinat cartesius.
Menghubungkan kedua titik yang telah diplot tersebut untuk menjadi sebuah garis.

Berikut ini bentuk persamaan garis lurus dalam koordinat cartesius:

Penyelesaian Persamaan garis Lurus

Dua persamaan garis lurus dapat disajikan bersamaan disebut sebagai sistem persamaan linear dua variabel dan memiliki bentuk:

$\Big \{ \begin{matrix} ax^2 + by = c \\ dx + ey = f\end{matrix}$

Dengan x dan y disebut sebagai variabel atau peubah. Huruf a, b, d dan e adalah koefisien dari masing-masing variabel serta c dan f adalah konstanta.

Ada dua cara dalam penyelesaian sistem persamaan dua variabel yaitu metode substitusi dan metode eliminasi. Berikut penjelasannya:

Metode Substitusi

Dalam metode substitusi, salah satu variabel dipisahkan dari suatu persamaan. Persamaan dalam bentuk

dirubah sehingga memiliki bentuk eksplisit :

$x = -\frac{b}{a}y + c$

atau,

$y = -\frac{a}{b}x + c$

Kemudian persamaan baru tersebut disubstitusikan ke persamaan kedua misalkan

menjadi:

$d(-\frac{b}{a}y + c) + ey = f$

Atau

$dx + e(-\frac{a}{b}x + c) = f$

Persamaan hasil substitusi memiliki 1 variabel sehingga bisa diselesaikan.

Metode Eliminasi

$^{ax + by = c}_{dx + ey = f}\mid ^{\times p}_{\times 1}$

Dengan:

$a \times p = d$

Dan persamaannya menjadi:

$\begin{matrix} (ap)x + (bp)y = (cp) \\ dx + ey = f \end{matrix}$

Dapat dieliminasi dengan mengurangi persamaan pertama dengan kedua :

$\frac{\begin{matrix} (ap)x+(bp)y=(cp) \\ dx + ey = f \end{matrix}}{(bp-e)y = cp-f}-$

Diperoleh hasil penyelesaiannya:

$y=\frac{(cp-f)}{(bp-e)}$

Nilai variabel y yang telah diketahui dapat disubstitusi kedalam salah satu persamaan untuk mendapat nilai variabel x.

Sumber: https://www.studiobelajar.com/persamaan-garis-lurus-gradien/

Kamis, 26 September 2019

Hari/tanggal:Jumat/27 September 2019

Kelas: 9A-9B

Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Mencari Akar-akar persamaan Kuadrat – Jika sobat punya persamaan kuadrat maka penyelesaian persamaa tersebut adalah dengan mencari akar-akar persamaan kuadrat nya. Berikut ini cara mencari akar persamaan kuadrat.

1. Mencari akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

Namanya pemfaktoran, jadi intinya mencari faktor (nilai x). Mencari akar persamaan kuadrat dengan faktor berarti kita berpikir flash back. Untuk medapatkan akar persamaan kuadrat kita berpikir dari mana asal suatu persamaan kuadrat?

contoh sederhananya
Persamaan Kuadrat x2 + 8x – 9 maka faktornya adalah (x+9) (x-1)
sama kaya sobat ditanya DimSum itu terbuat dari apa? Atau Es Cream ini terbuat dari apa? Ini lebih susah daripada ketika sobat diminta mencari hasil dari (x+9) (x-1) pasti akan mudah
mendapatkan hasil x2 + 9x -x – 9 –> x2 + 8x – 9

Berikut ini cara mudah mencari akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

Contoh Soal 1 (sederhana)

carilah akar persamaan kuadrat dari
x2-6x+5= 0

Cari 2 bilangan yang ditambahkan = b dan dikalikan = a.c

Cari nilai a.c, 1×5 = 5
Cari Faktor dari 5 yang bisa menghasilkan angka -6–> -5 dan -1

Tulis Ulang Persamaan
Menjadi
x2-6x+5 = 0
x2-5x-x+5 = 0
x(x-5)-x+5 = 0
x(x-5)-(x-5) = 0
(x-1) (x-5) = 0 –> (selesai) Sebenarnya untuk soal sederhana itu mencari akar persamaan kuadratnya cukup di awang-awang bisa. Namun untuk soal yang lebih susah, cara di atas akan sangat membantu. Mari simak contoh soal 2

Contoh Soal 2 (medium)

carilah akar persamaan kuadrat dari2x2-25x+63 = 0 —> (bisa di awang-awang tapi aga susah)

Cari 2 bilangan yang ditambahkan = b dan dikalikan = a.c

Cari nilai a.c, 2×63 = 126
Cari Faktor dari 126 yang bisa menghasilkan angka -25
faktor 126 : 1,2,3,7, 9, 18, 63 –> -7 dan -18 (7 dan 18)
untuk penentuan ini sobat harus sering-latihan, saran :” carilah faktor yang tengah-tengah tidak terlalu kecil (ex:1,2,3) dan tidak terlalu besar.”

Tulis Ulang Persamaan Menjadi
2x2-25x+63 = 0
2x2-18x-7x+63 = 0
2x(x-9)-7(x-9) = 0 (pakai aturan asosiasi, semoga paham)
(2x-7) (x-9) = 0 (selesai) mudah bukan

Contoh mencari akar persamaan kuadarat dengan bentuk berbeda

4x2 – 5x = 0
4x(x-5) = 0
4x = 0 atau x-5 = 0 —> x = 0 atau x = 5
x2 – 4 = 0 –> jika ada (a2–b2) bisa diubah mejadi (a-b) (a+b)
(x-√4) (x+√4) = 0 —> x =2 atau x = -2
x2 – 16 = 0
(x-√16) (x+√16) = 0
(x-4) (x+4) = 0
-4 dan 4 (ada 2 nilai x untuk akar persamaan kuadrat tersebut)

Biar lebih lancar silahkan dicoba mencari akar persamaan kuadrat dari soal-soal berikut ini:

x 2 + 4x –12 = 0
x 2 – 10 x = – 21
x 2 + 7 x + 12 = 0
3 x 2 – x – 2 = 0
x 2 + 8 x = –15

sumber: https://rumushitung.com/2013/01/27/mencari-akar-akar-persamaan-kuadrat/

Rabu, 25 September 2019

Hari/tanggal:Kamis/26 September 2019

Kelas: 9A-9B

Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat

1. Mencari akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

Berikut ini cara mudah mencari akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

Contoh Soal 1 (sederhana)

carilah akar persamaan kuadrat dari
x2-6x+5= 0

Cari 2 bilangan yang ditambahkan = b dan dikalikan = a.c

Cari nilai a.c, 1×5 = 5
Cari Faktor dari 5 yang bisa menghasilkan angka -6–> -5 dan -1

Contoh Soal 2 (medium)

carilah akar persamaan kuadrat dari2x2-25x+63 = 0 —> (bisa di awang-awang tapi aga susah)

Cari 2 bilangan yang ditambahkan = b dan dikalikan = a.c

Cari nilai a.c, 2×63 = 126
Cari Faktor dari 126 yang bisa menghasilkan angka -25
faktor 126 : 1,2,3,7, 9, 18, 63 –> -7 dan -18 (7 dan 18)
untuk penentuan ini sobat harus sering-latihan, saran :” carilah faktor yang tengah-tengah tidak terlalu kecil (ex:1,2,3) dan tidak terlalu besar.”

Tulis Ulang Persamaan Menjadi
2x2-25x+63 = 0
2x2-18x-7x+63 = 0
2x(x-9)-7(x-9) = 0 (pakai aturan asosiasi, semoga paham)
(2x-7) (x-9) = 0 (selesai) mudah bukan

Contoh mencari akar persamaan kuadarat dengan bentuk berbeda

4x2 – 5x = 0
4x(x-5) = 0
4x = 0 atau x-5 = 0 —> x = 0 atau x = 5
x2 – 4 = 0 –> jika ada (a2–b2) bisa diubah mejadi (a-b) (a+b)
(x-√4) (x+√4) = 0 —> x =2 atau x = -2
x2 – 16 = 0
(x-√16) (x+√16) = 0
(x-4) (x+4) = 0
-4 dan 4 (ada 2 nilai x untuk akar persamaan kuadrat tersebut)

Biar lebih lancar silahkan dicoba mencari akar persamaan kuadrat dari soal-soal berikut ini:

x 2 + 4x –12 = 0
x 2 – 10 x = – 21
x 2 + 7 x + 12 = 0
3 x 2 – x – 2 = 0
x 2 + 8 x = –15

sumber: https://rumushitung.com/2013/01/27/mencari-akar-akar-persamaan-kuadrat/

Selasa, 24 September 2019

Hari /tanggal:Rabu/25 September 2019

Kelas: 8D-8G

Pengertian Korespondensi Satu-satu

Pada kompetisi Liga Indonesia 2007 yang lalu, setiap kesebelasan mempunyai seorang pelatih dan setiap pelatih hanya menangani sebuah kesebelasan.
Misalkan Persib Bandung dilatih oleh Arcan Iurie, Sriwijaya FC dilatih oleh Rahmad Darmawan, Persita Tangerang dilatih oleh Benny Dollo, Pelita Jaya Purwakarta dilatih oleh Fandi Ahmad, dan Deltras Sidoarjo dilatih oleh Jaya Hartono.
Seorang pelatih dalam sebuah kompetisi tidak mungkin melatih dua kesebelasan sekaligus. Begitu juga sebaliknya, sebuah kesebelasan tidak mungkin dilatih oleh pelatih lain yang juga melatih kesebelasan peserta lainnya.

Dalam diagram panah tersebut terlihat bahwa setiap anggota dari himpunan B adalah peta dari himpunan A. Oleh karena itu, himpunan B adalah daerah kawan sekaligus daerah hasil. Pemetaan seperti ini disebut korespondensi satu-satu.

Korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi atau fungsi yang memasangkan setiap anggota A pada tepat satu anggota B dan (sebaliknya) memasangkan setiap anngota B pada tepat setiap anggota A.
Dua buah himpunan A dan B disebut berkorespondensi satu-satu jika setiap anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan tepat satu anggota A. Pada korespondensi satu-satu, jumlah anggota himpunan A dan B haruslah sama.
Bagaimana menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua buah himpunan? Coba perhatikan penjelasan berikut.
Misal himpunan A = {a} dan B = {1}. Banyaknya korespon densi satu-satu dari A ke B adalah 1.

Misal himpunan A = {a, b} dan B = {1, 2}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 2.

Misalkan himpunan A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 6.

Jika kalian perhatikan ternyata banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B berkaitan erat dengan banyaknya anggota dari masing-masing himpunan itu. Perhatikan tabel berikut ini!

Jadi, banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B jika n(A) = n(B) = n adalah 1 × 2 × 3 × … × n atau n!.

sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/05/pengertian-korespondensi-satu-satu-dalam-matematika-dan-rumusnya.html

Senin, 23 September 2019

Hari /tanggal:Selasa /24 September 2019

Kelas: 8D-8G

Pengertian Korespondensi Satu-satu

Misal himpunan A = {a, b} dan B = {1, 2}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 2.

Misalkan himpunan A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 6.

Jika kalian perhatikan ternyata banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B berkaitan erat dengan banyaknya anggota dari masing-masing himpunan itu. Perhatikan tabel berikut ini!

Minggu, 22 September 2019

Hari/tanggal:Senin /23 September 2019

Kelas: 8D-8G

Pengertian Korespondensi Satu-satu

Misal himpunan A = {a, b} dan B = {1, 2}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 2.

Misalkan himpunan A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 6.

Jika kalian perhatikan ternyata banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B berkaitan erat dengan banyaknya anggota dari masing-masing himpunan itu. Perhatikan tabel berikut ini!

Kamis, 19 September 2019

HARI/ TANGGAL : JUMAT 20 SEPTEMBER 2019
KELAS: 9A-9B

Persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan yang paling sering digunakan. Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki orde (pangkat) dua. Lalu, bagaimana bentuk dan cara menyelesaikan persamaan kuadrat ini? Simak penjelasan lengkapnya di bawah ini ya.

Persamaan kuadarat sering juga disebut dengan persamaan parabola, karena jika bentuk persamaan kuadrat digambarkan ke dalam koordinat xy akan membentuk grafik parabolik. Persamaan kuadrat dalam x dapat dituliskan dalam bentuk umum seperti berikut:

y = ax² + bx + c

Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0
Keterangan:
x = variabel
a = koefisien kuadrat dari x²
b = koefisien liner dari x
c = konstanta
Nilai koefisen a, b, dan c yang menentukan bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam koorinat xy.

Koefisien a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola. Jika nilai a>0 parabola akan terbuka ke atas, jika a<0 parabola akan terbuka ke bawah.

Koefisien b menentukan posisi x puncak parabola atau sumbu simetri dari kurva yang terbentuk senilai x = –b/2a.

(Sumber: konsep-matematika.com)

Koefisien c menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y

(Sumber: konsep-matematika.com)

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

1. Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:

Selanjutnya, coba kita kerjakan contoh soal di bawah ini:

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x²+13x+6=0

Jawab:

Baca Juga: Bilangan Bentuk Akar: Sifat-Sifat dan Cara Merasionalkannya

2. Kuadrat Sempurna

Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x+p)² = x²+ 2px + p²

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)²= q

Penyelesaian:

(x+p)²= q

x+p = ± q

x = -p ± q

Supaya kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:

x²+ 6x + 5 = 0

Jawab:

x²+ 6x +5 = 0

Ubah menjadi x²+ 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 3²=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x²+ 6x + 9 = -5 + 9

x²+ 6x + 9 = 4

(x+3)²= 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

Untuk x+3 = 2

x = 2-3

x = -1

Untuk x+3 = -2

x = -2-3

x = -5

Jadi, x= -1 atau x = -5

MATEMATIKA ITU MUDAH

Senin, 30 September 2019

Metode Eliminasi

Minggu, 29 September 2019

Metode Eliminasi

Kamis, 26 September 2019

Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Rabu, 25 September 2019

Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Selasa, 24 September 2019

Hari /tanggal:Rabu/25 September 2019

Kelas: 8D-8G

Pengertian Korespondensi Satu-satu

Senin, 23 September 2019

Hari /tanggal:Selasa /24 September 2019

Kelas: 8D-8G

Pengertian Korespondensi Satu-satu

Minggu, 22 September 2019

Hari/tanggal:Senin /23 September 2019

Kelas: 8D-8G

Pengertian Korespondensi Satu-satu

Kamis, 19 September 2019

LATIHAN PAS SEMESTER GANJIL

Cari Blog Ini