Hari/tanggal:Jumat/27 September 2019

Kelas: 9A-9B

Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Mencari Akar-akar persamaan Kuadrat – Jika sobat punya persamaan kuadrat  maka penyelesaian persamaa tersebut adalah dengan mencari akar-akar persamaan kuadrat nya. Berikut ini cara mencari akar persamaan kuadrat.

1. Mencari akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

Namanya pemfaktoran, jadi intinya mencari faktor (nilai x). Mencari akar persamaan kuadrat dengan faktor berarti kita berpikir flash back. Untuk medapatkan akar persamaan kuadrat kita berpikir dari mana asal suatu persamaan kuadrat?

contoh sederhananya
Persamaan Kuadrat x2 + 8x – 9   maka faktornya adalah (x+9) (x-1)
sama kaya sobat ditanya DimSum itu terbuat dari apa? Atau Es Cream ini terbuat dari apa? Ini lebih  susah daripada ketika sobat diminta mencari hasil dari (x+9) (x-1)  pasti akan mudah
mendapatkan hasil x2 + 9x -x – 9 –> x2 + 8x – 9

Berikut ini cara mudah mencari akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

Contoh Soal 1 (sederhana)

carilah akar persamaan kuadrat dari
x2-6x+5= 0

Cari 2 bilangan yang ditambahkan = b dan dikalikan  = a.c

• Cari nilai a.c, 1×5 = 5
• Cari Faktor dari 5 yang bisa menghasilkan angka -6–> -5 dan -1

Tulis Ulang Persamaan
Menjadi
x2-6x+5 = 0
x2-5x-x+5 = 0
x(x-5)-x+5 = 0
x(x-5)-(x-5) = 0
(x-1) (x-5) = 0 –> (selesai) Sebenarnya untuk soal sederhana itu mencari akar persamaan kuadratnya cukup di awang-awang bisa. Namun untuk soal yang lebih susah, cara di atas akan sangat membantu. Mari simak contoh soal 2

Contoh Soal 2 (medium)

carilah akar persamaan kuadrat dari2x2-25x+63 = 0 —> (bisa di awang-awang tapi aga susah)

Cari 2 bilangan yang ditambahkan = b dan dikalikan  = a.c

• Cari nilai a.c, 2×63 = 126
• Cari Faktor dari 126 yang bisa menghasilkan angka -25
  faktor 126 : 1,2,3,7, 9, 18, 63 –> -7 dan -18 (7 dan 18)
  untuk penentuan ini sobat harus sering-latihan, saran :” carilah faktor yang tengah-tengah tidak terlalu kecil (ex:1,2,3) dan tidak terlalu besar.”

Tulis Ulang Persamaan Menjadi
2x2-25x+63 = 0
2x2-18x-7x+63 = 0
2x(x-9)-7(x-9) = 0 (pakai aturan asosiasi, semoga paham)
(2x-7) (x-9) = 0 (selesai) mudah bukan 

Contoh mencari akar persamaan kuadarat dengan bentuk berbeda

1. 4x2 – 5x = 0
   4x(x-5) = 0
   4x = 0 atau x-5 = 0 —> x = 0 atau x = 5
2. x2 – 4 = 0 –> jika ada (a2–b2) bisa diubah mejadi (a-b) (a+b)
   (x-√4) (x+√4) = 0 —> x =2 atau x = -2
3. x2 – 16 = 0
   (x-√16) (x+√16) = 0
   (x-4) (x+4) = 0
   -4 dan 4 (ada 2 nilai x untuk akar persamaan kuadrat tersebut)

Biar lebih lancar silahkan dicoba mencari akar persamaan kuadrat dari soal-soal berikut ini:

1. x 2 + 4x –12 = 0
2. x 2 – 10 x = – 21
3. x 2 + 7 x + 12 = 0
4. 3 x 2 – x – 2 = 0
5. x 2 + 8 x = –15

sumber: https://rumushitung.com/2013/01/27/mencari-akar-akar-persamaan-kuadrat/