Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

HARI/TANGGAL;KAMIS 5 SEPTEMBER 2019
KELAS:9A-9B

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

kali ini kita akan membahas mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar. namun, sebelum mempelajari materi ini, mari kita perhatikan contoh dibawah ini!

5√2 + 2√2 = (5 + 2)√2 = 7√2
9√5 - 1√5 = (9 - 1)√5 = 8√5

terus bagimana dengan contoh berikut ini?

3√7 + 5√2
3√9 - 3√4

kedua bentuk diatas ini tidak dapat dijumlahkan maupun dikurangkan karena tidak memenuhi aturan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. dimana kedua contoh di atas memiliki variabel yang berbeda pada akarnya

berdasarkan dari kedua contoh yang sudah kita perhatikan barusan, maka sifat umum dari penjumlahan dan pengurangan bentuk akar adalah sebagai berikut

a√c + b√c = (a + b)√c

dan

a√c - b√c = (a - b)√c

dengan a, b, c adalah bilangan rasional dan c ≥ 0

untuk lebih memahami mengenai penjumlahan dan pengurangan bentuk akar, mari kita simak contoh soal berikut ini.

contoh soal 1.
hitunglah operasi matematika berikut ini.
a. 5√6 + 4√6
b. 3√2 + 2√2
c. 8√5 – 4√5
d. 9√7 – 6√7
e. 4√3 + √3 – 2√3

Penyelesaian :
a. 5√6 + 4√6 = (5 + 4)√6 = 9√6
b. 3√2 + 2√2 = (3 + 2)√2 = 5√2
c. 8√5 – 4√5 = (8 - 4)√5 = 4√5
d. 9√7 – 6√7 = (9 - 6)√7 = 3√7
e. 4√3 + √3 – 2√3 = (4 + 1 - 2)√3 = 3√3

Contoh soal 2.
hitunglah operasi matematika berikut ini.
a. √3 + √27
b. √50 - √18
c. √75 – √27 + √12

Penyelesaian:
khusus untuk contoh soal kedua ini, kalian harus menyederhakan bentuk akarnya terlebih dahulu. kemudian selesaikan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akarnya.

a. √3 + √27
> sederhanakan terlebih dahulu √27, yakni :
> √27 = √(9 x 3)
> √27 = √9 x √3
> √27 = 3√3
maka :
> √3 + √27 = √3 + 3√3 = (1 + 3)√3 = 4√3

b. √50 - √18
> sederhanakan terlebih dahulu √50 dan √18, yakni :
> √50 = √(25 x 2)
> √50 = √25 x √2
> √50 = 5√2

> √18 = √(9 x 2)
> √18 = √9 x √2
> √18 = 3√2
maka :
> √50 - √18 = 5√2 - 3√2 = (5 - 3)√2 = 2√2

c. √75 – √27 + √12
sederhakan terlebih dahulu √75 , √27 dan √12, yakni :
> √75 = √(25 x 3)
> √75 = √25 x √3
> √75 = 5√2

> √27 = √(9 x 3)
> √27 = √9 x √3
> √27 = 3√3

> √12 = √(4 x 3)
> √12 = √4 x √3
> √12 = 2√3
maka :
> √75 – √27 + √12 = 5√2 - 3√3 + 2√3 = (5 - 3 + 2)√3 = 4√3


daftar pustaka : http://brilliandieka.blogspot.com/2018/04/penjumlahan-dan-pengurangan-bentuk-akar.html