Senin, 08 Maret 2021

BUSUR,JURING,TEMBERENG

HARI/TANGGAL:SELASA/9 MARET 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS :8D,8E,8F,8G

A.KOMPETENSI DASAR

4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

B.TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa diharapkan dapat :

Mengidentifikasi luas juring dan panjang busur lingkaran.

Menentukan hubungan sudut pusat dengan panjang busur

C.APERSEPSI

Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang Panjang Busur dan Luas Juring lingkaran .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses.

D. MATERI

Menghitung Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng Lingkaran

Perhatikan gambar di atas. Pada lingkaran tersebut terdapat dua buah juring, yaitu AOB dengan sudut AOB = 30º dan juring kedua COD dengan sudut COD = 120º. Jika kemudian sobat mempraktekkannya dengan menggunakan kertas kemudian memotong juring AOB dan COD maka akan diperoleh kesimpulan luas juring COD sama dengan 4 kali luas juring AOB.Jadi dapat disimpulkan bawah panjang busur CD = 4 kali panjang busur AB sehingga dapat dibuat perbandingan rumus sebagai berikut:

Besar sudut AOB : Besar sudut COD = 1 : 4
Panjang Busur AB : Panjang Busur CD = 1 : 4
Luas Juring AOB : Luas Juring COD = 1 : 4

Dari hasil perbandingan diatas kita kemudian dapat menyimpulkan

Rumus Panjang Tali Busur

Panjang Busur AB = Sudut Pusat / 360º x Keliling Lingkaran
Panjang Busur AB = α/360º x 2 π r

dimana α adalah susut pusat, sudut yang menghadap ke tali busur

Rumus Luas Juring

Luas Juring AOB = Sudut Pusat / 360º x Luas Lingkaran
Luas Juring AOB = α/360º x π r2

Rumus Luas Tembereng

Luas Tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga Sama Kaki

Contoh Soal

Perhatikan gambar lingkaran di atas, jika panjang busur AB = 33 cm dan luas juring COD = 924 cm2, maka tentukan

a. Panjang Busur CD
b. Luar Juring AOB
c. Luas Tembereng CD.

Jawab:
a. Panjang Busur AB/CD = ∠ AOB/∠ COD
Panjang Busur CD = ∠COD/∠AOB x Panjang Busur AB
Panjang Busur CD = 60/45 x 33 = 44 cm

b. Luas Juring AOB/COD = ∠ AOB/∠ COD .Luas Juring AOB = ∠ AOB/∠ COD x Luas Juring COD .Luas Juring AOB = 45/60 x 924 = 693 cm2

c. Luas Tembereng CD
Jika sobat perhatikan lagi lingkaran di atas, maka dengan sudut 60º maka panjang OC = OD = CD = jari-jari lingkaran. Untuk mencari jari-jari lingkarannya kita bisa menggunakan perbandingan sudut untuk mencari keliling lingkaran baru kemudian kita cari panjang jari-jari nya.

Panjang Busur CD/Keliling lingkaran = 60/360
Keliling lingkaran = Panjang Busur CD x 360/60
Keliling lingkaran = 44 x 6
2 π r = 44 x 6
πr = 132
22/7 x r = 132
r = 132/22 x 7 = 42

Setelah ketemu r kita bisa menetukan tinggi segitiga ODC dengan menggunakan dalili phytagoras atau rumus segitiga sama sisi. Kita coba dengan dalil phytagoras

t = √(422-212)

t = √(1,764-441

t = √1.323
t = 21√3

Luas Segitiga ΔOCD = 0,5 x 42 x 21√3
= 441√3

Luas Tembereng CD
= Luas Juring COD – Luas ΔOCD
= (924 – 441√3) cm2

D. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat selasa tanggal 9 maret 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses.

E.LATIHAN SOAL

Perhatikan gambar lingkaran di atas, jika panjang busur AB = 9 cm dan luas juring COD = 100 cm2, maka tentukan

a. Panjang Busur CD
b. Luar Juring AOB
c. Luas Tembereng CD.