LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA

HARI/TANGGAL;SELASA/2 MARET 2021

KELAS                 ;8D,8E,8F,8G

BIDANG STUDI  ;MATEMATIKA

MATERI LINGKARAN DALAM DAN LINGKARAN LUAR SEGITIGA_KLS VIII

A.Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar : Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

B.Tujuan Pembelajaran :

Diharapkan siswa dapat:

–          Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga

–          melukis lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.

–          Menentukan jari – jari lingkaran luar dan dalam segitiga

Istilah – Istilah :

• Garis bagi sudut adalah garis yang membagi titik sudut suatu segitiga menjadi dua sama besar.
• Garis tinggi adalah garis yang memotong tegak lurus sisi di depan sudut yang ditentukan.
• Garis sumbu adalah garis yang memotong tegak lurus salah satu sisi suatu segitiga dan tepat di tengah-tengahnya.
  

  C.APERSEPSI

  Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika tentang  lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses.

  D.MATERI
  

LINGKARAN LUAR SEGITIGA

Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga.

Langkah – langkah melukis lingkaran luar segitiga

1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya ΔPQR. Kemudian,
2. Lukislah garis sumbu PQ.
3. Lukislah garis sumbu QR.
4. Lukislah garis sumbu RP.
5. Hubungkan ketiga garis sumbu tersebut di titik O.
6. Buatlah lingkaran dengan pusat O dan jari – jari OP
7. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar ∆PQR

Keterangan :

r          = panjang jari – jari lingkaran luar

a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga

L          = luas segitiga

s          = setengah keliling segitiga

LINGKARAN DALAM SEGITIGA

Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga.

Langkah – langkah melukis lingkaran dalam segitiga

1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan ΔPQR. Kemudian, lukislah garis bagi ∠P.
2.  Lukislah garis bagi ∠Q sehingga memotong garis bagi ∠P di titik O.
3. Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya OA, tegak lurus PR.
4. Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat di titik O. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam ΔPQR.

Keterangan :

r          = panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga

a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga

L          = luas segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya

s          = setengah keliling segitiga  = ½(a + b + c)

Soal No. 1
Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga berikut in, diketahui  AB tegak lurus BCi!

Pembahasan
Jari-jari lingkaran dalam segitiga:

Catatan
s adalah setengah dari keliling segitiga
L adalah luas segitiga
r adalah jari-jari lingkaran dalam
R adalah jari-jari lingkaran luar

Soal No. 2
Tentukan selisih keliling segitiga dan keliling lingkaran pada gambar berikut ini!

PQR adalah segitiga siku-siku.

Pembahasan
Tentukan panjang QR lebih dahulu dengan phytagoras.



Menentukan jari-jari lingkaran dalam cari s (setengah dari keliling segitiga) dan L (luasnya segitiga) terlebih dahulu



Keliling segitiga dan lingkaran berturut-turut adalah



Selisihnya = 48 − 25,12 = 22,88 cm

Soal No. 3
Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut ini!



AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan AC = 8 cm

Pembahasan
Setengah dari keliling segitiga adalah
s = (10 + 6 + 8) : 2
s = 24 : 2 = 12 cm

Luas ΔABC = (AC × BC) : 2
= (6 × 8) : 2 = 24 cm²

Menentukan jari-jari lingkaran dalam
r = L/s
r = 24 / 12 = 2 cm

Luas lingkaran
L = π r x r
L =3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm²

Luas arsiran = Luas segitiga − Luas lingkaran
= 24 − 12,56 = 11,44 cm²

Soal No. 4
Tentukan jari-jari lingkaran dari gambar berikut ini.



Pembahasan
Setengah keliling segitiga dan luas segitiga berturut-turut adalah



Jari-jari lingkaran luar



Soal No. 5
Perhatikan gambar berikut.



Diketahui bahwa panjang AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan AC = 8 cm (Tripel Phytahoras), tentukan perbandingan jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar dari gambar di atas!

Pembahasan
Menentukan setengah dari keliling segitiga (s) dan luas segitiga terlebih dahulu.

Setengah keliling
s = 1/2 (10 + 6 + 8) = 1/2 (24)
= 12

Luas ΔABC
L = (AC × BC) : 2
= (6 × 8) : 2 = 24 cm²

Membandingkan jari-jari-lingkaran dalam dan lingkaran luar


 

D. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat selasa tanggal 2 maret 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

 E.LATIHAN SOAL

 Soal No. 1 

Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga berikut in, diketahui  AB tegak lurus BCi!

Pembahasan

 Soal No. 2
Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut ini!



AB = 5 cm, BC = 3 cm, dan AC = 4 cm 

Pembahasan

Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut.



Diketahui bahwa panjang AB = 15 cm, BC = 9 cm, dan AC = 12 cm (Tripel Phytahoras), tentukan perbandingan jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar dari gambar di atas!

Pembahasan

Share