PRISMA DAN LIMAS

 

HARI/TANGGAL:SELASA/27 APRIL 2021

MATA PELAJARAN:MATEMATIKA

KELAS                  :8D,8E,8F,8G

A. KOMPETENSI DASAR

 3.9       Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)

 B. INDIKATOR

·       Menentukan luas permukaan prisma dan limas dengan menggunakan alat peraga berupa benda nyata

·       Menentukan luas permukaan prisma yang didapat dari penurunan rumus luas permukaan balok.

C. TUJUAN PEMBELAJARAN 

Siswa diharapkan dapat :

·       Menentukan luas permukaan prisma dan limas dengan menggunakan alat peraga berupa benda nyata

·       Menentukan luas permukaan prisma yang didapat dari penurunan rumus luas permukaan balok

 D..APERSEPSI

Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh-solehah bagaimana khabarnya hari ini sudsh sholat subuh,sudah sholat dhuha,sudah murojaah quran?mudah mudahan semua menjalankan perintah Allah amiin.Hari ini kita belajar matematika Prisma dan Limas. .Silahkan pelajari dan kerjakan tugasnya kirim ke WA:082280107255 jangan lupa kirimkan foto belajarnya.dan berikan komentar melalui blogger dan simaskot.Selamat belajar semoga sukses. 

E.MATERI

Prisma

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang sepasang sisinya sejajar dimana sisi-sisi ini terbentuk dari garis-garis yang sejajar.

1. Prisma Segitiga

     Ciri-ciri yang dimiliki oleh prisma segitiga ABC DEF adalah sebagai berikut.

1. Memiliki 9 buah rusuk, yaitu: AB, BC, CA, BE, AD, CF, DE, EF, dan FD.
2. Memiliki 6 buah diagonal sisi, yaitu: AE, BD, CD, AF, BF, EC.
3. Memiliki 4 buah sisi, yaitu: ABED, CBEF, CAFD, ABC, dan DEF.
4. Memiliki 6 buah diagonal bidang, yaitu : AE, BD, AF, CD,CE, dan BF.
5. Tidak memiliki bidang diagonal.

2. Prisma segi empat

Ciri-ciri yang dimiliki oleh prisma segitiga PQRS TUVX adalah sebagai berikut.

1. Memiliki 12 buah rusuk, yaitu : PQ, QR, RS, SP, PT, SX, QU, RV, TU, UV, VX, dan TX
2. Memiliki 6 buah sisi, yaitu : PSQR, QRVU, PQUT, SRVX, PSXT, dan TUVX
3. Memiliki 12 diagonal sisi, yaitu : PU, QT, PR, QS, RU, VQ, RX, VS, XP, ST, UX, VT
4. Memiliki 4 buah diagonal ruang, yaitu : PV, SU, RT, QX
5. Memiliki 6 buah bidang diagonal, yaitu : PSVU, RQTX, RVPT, XSQU, VXPQ, dan TURS

3. Prisma segi-n

Sifat-sifat yang dimiliki oleh Prisma segi-n, yaitu :

1. Memiliki sisi sebanyak n+2 buah.
2. Memiliki rusuk sebanyak 3n buah.
3. Memiliki diagonal sisi sebanyak n(n-1) buah.
4. Memiliki diagonal ruang sebanyak n(n-3) buah.
5. Memiliki titik sudut sebanyak 2n buah.

Volume Prisma

Untuk menghitung volume prisma, kita dapat menggunakan rumus:

V = Luas alas x Tinggi

Luas Permukaan Prisma

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita dapat menggunakan rumus:

L = (2 x Luas alas) + Jumlah luas bidang tegak

L = (2 x Luas alas) + (tinggi x Keliling alas)

Contoh Soal :

1. Okky ingin membuat sebuah kolam renang berbentuk prisma segi empat dengan panjang 12 m, lebar  4 m, dan tinggi 3 m. Hitunglah banyaknya air yang dapat ditampung oleh kolam tersebut!

Penyelesaian :

Diket:

Panjang : 12 m

Lebar     : 4 m

Tinggi    : 3 m

Dit    : berapakah volume prisma tersebut?

Jawab :

V  = Luas alas x tinggi

= (p x l) x tinggi

= (12 x 4) x 3

= 144 m³

Jadi, banyaknya air yang dapat ditampung oleh kolam tersebut adalah 144 m³

2. Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki volume 200 cm³ dengan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Penyelesaian :

Diket :

V = 200 m³

t  = 10 m

Dit : Berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Jawab :

V     = Luas alas x tinggi

200 = Luas alas x 10

Luas alas =20 Cm²

Keliling alas

= a + b + c

= 5 + 7 + 9

= 21 cm

Luas permukaan

= (2 x Luas alas) + (tinggi x Keliling alas)

= (2 x 20) + (10 x 21)

= 40 + 210

= 250 Cm²

Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk dari beberapa segitiga  saling tegak lurus dimana segitiga ini berimpitan dengan alas dan saling bertemu membentuk satu titik puncak di bagian atas.

Limas Berdasarkan Alasnya

1. Limas Segitiga

Sifat-sifat yang dimiliki oleh limas segitiga, yaitu :

1. Memiliki satu buah bidang alas, yaitu : ABC
2. Memiliki tiga buah Sisi tegak, yaitu : TAB, TBC, dan TAC
3. Memiliki tiga buah rusuk tegak, yaitu : TA, TB, dan TC
4. Memiliki tiga buah rusuk alas, yaitu : AB, BC, dan AC
5. Memiliki satu buah titik puncak, yaitu : titik T
6. Memiliki satu buah garis tinggi. Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABC.

2. Limas Segi empat

• Memiliki satu buah bidang alas, yaitu : ABCD
• Memiliki empat buah Sisi tegak, yaitu : TAB, TBC, TCD, dan TAD
• Memiliki empat buah rusuk tegak, yaitu: TA, TB, TC, dan TD
• Memiliki empat buah rusuk alas, yaitu : AB, BC, CD, dan DA
• Memiliki dua buah diagonal bidang, yaitu AC dan BD
• Memiliki satu buah titik puncak, yaitu : titik T
• Memiliki satu buah garis tinggi. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCD.

Limas Segi-n :

Ciri-ciri yang dimiliki oleh limas segi-n, yaitu :

1. Memiliki n + 1 buah bidang sisi.
2. Memiliki n + 1 buah titik sudut.
3. Memiliki 2n buah rusuk

Volume Limas

Untuk mencari volume limas, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Luas Permukaan Limas

Untuk mencari luas permukaan limas, kita dapat menggunakan rumus :

Luas permukaan = Luas alas + Luas sisi tegak

 Contoh Soal :

1. Sebuah limas memiliki alas yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm dengan tinggi limas 10 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!

Penyelesaian:

Diket :

s = 5 cm

t  = 10 cm

Dit : Berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawab :

Banyak bidang tegak pada limas segi empat adalah 4

Luas permukaan limas = (luas alas) + 4 (luas segitiga pada bidang tegak)

= 25 + 100

=125 cm²        

^{2. Sebuah limas memiliki alas yang berbentuk segitiga dengan panjang 10 cm dan tinggi 8 cm. Apabila tinggi limas 12 cm, berapakah volume limas tersebut?}

^Penyelesaian                                          

^{Diket :}                     

^{alas = 10 cm}

^{tinggi segitiga = 8 cm}

^{tinggi limas = 12 cm}

^{Dit : berapakan volume limas tersebut?}

^Jawab:

^{Jadi, volume limas tersebut adalah 36}  

E. SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN 

 Pahami materi di atas dan kerjakan di buku latihan soal berikut di kirim ke WA:082280107255 paling lambat selasa tanggal 27 april 2021 pukul 21.00 .Jika tidak mengumpul nilai raport diisi apa adanya tidak akan di bantu nilainya .Jika ada kesulitan mohon di tanyakan pada saat ada jam belajar.Selamat belajar semoga sukses. 

 F.LATIHAN SOAL

 1. Adi ingin membuat sebuah kolam renang berbentuk prisma segi empat dengan panjang 10 m, lebar  5 m, dan tinggi 2 m. Hitunglah banyaknya air yang dapat ditampung oleh kolam tersebut!

Penyelesaian :

 2. Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki volume 300 cm³ dengan tinggi 15 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Penyelesaian :

 3. Sebuah limas memiliki alas yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm dengan tinggi limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!

Penyelesaian:

 ^{4.. Sebuah limas memiliki alas yang berbentuk segitiga dengan panjang 15 cm dan tinggi 10 cm. Apabila tinggi limas 12 cm, berapakah volume limas tersebut?}

^Penyelesaian