Hari/Tanggal : Kamis/ 30 April 2020

Kelas : 9A-9B

PAHAMI PEMBAHASAN MATERI BERIKUT LALU KERJAKAN LATIHAN 4 HALAMAN 77 NO 1 DAN 2, KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Matematika Kelas 9 | Menghitung Luas dan Volume Bola 

Bentuk bola termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung. Sadar atau tidak, ternyata bentuk bola itu adalah bangun ruang yang dibentuk dari lingkaran yang diputar kembali ke posisinya.

 Bentuk bola dan lingkaran (sumber: wikihow.com).

Selain bentuk bola itu adalah bentuk dari lingkaran, bentuk bola juga memiliki beberapa sifat. Beberapa sifatnya adalah: 

1. Tidak memiliki rusuk dan titik sudut.
2. Setiap titik pada bidang lengkung memiliki jarak yang sama dengan titik pusat.

Nah, karena sifat-sifatnya inilah, bola sepak mudah untuk dikendalikan. Bisa ngegelinding kalau ditaro di jalanan yang menurun.

Terus niih, luas permukaan bola bisa kita hitung dari rumus luas permukaan setengah bola yang sama dengan rumus luas persegi panjang. Biar kamu gampang, coba deh kamu lihat rumus-rumusnya di bawah ini:

Nah, kalau untuk menghitung luas permukaan bolanya, yang kamu butuhkan tuh rumus ini:

Terus kalau buat menghitung volumenya gimana? Beda sama menghitung luas, untuk menghitung volume bola, kamu harus tahu dulu cara menghitung volume tabung, karena volume setengah bola sama dengan volume kerucut. Nih ada penjelasan caranya biar kamu lebih mudahnya:

Asal-usul rumus volume bola (sumber: berpendidikan.com).

Kalau buat menghitungnya, kamu harus menggunakan rumus ini:

Bilangan di atas, didapat dari penghitungan volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t. Dengan kondisi diameter alas kerucut dan bola sama, dan tinggi kerucut = r, maka untuk mengisi penuh 1 bola, dibutuhkan 4x volume kerucut, sehingga muncul rumus volume bola seperti di atas.

Biar main bolanya nggak kepikiran luas dan volume bola, lebih baik latihan soal luas dan volume bola di bawah ini, yuk:

1. Diketahui jari-jari dari sebuah bola basket adalah 7 cm, apabila π = 22/7 maka berapakah volume dari bola basket tersebut?

Jawab:

V = 4/3 x π x r³

   = 4/3 x 22/7 x 7³

   = 4/3 x 22/7 x 343

   = 1437.3 cm³.

Maka, volume dari bola basket itu adalah 1437.3 cm³.

2. Sebutir kelereng memiliki jari-jari 7 mm. Tentukanlah permukaan kelereng tersebut!

Jawab:

L = 4 x π x r2

   = 4 x 22/7 x 7 x 7

   = 4 x 22 x 7

   = 616

Jadi luas permukaan kelereng yang jari-jarinya 7 mm adalah 616 mm2.

Sumber : 

https://blog.ruangguru.com/menghitung-luas-dan-volume-bola-kapten-tsubasa

Hari/Tanggal : Rabu/ 29 April 2020

Kelas : 8E-8G

PAHAMI PEMBAHASAN MATERI BERIKUT LALU KERJAKAN TUGAS EVALUASI MANDIRI 1 HALAMAN 326 NO. 1, 2 DAN 3 , KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Materi Peluang: Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel

Pernah bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu. Nah, saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6. Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan, yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya!

Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}. Himpunan disebut juga dengan ruang sampel. Nah, sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai titik sampel. Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.

 1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel

• Percobaan atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan.

Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll.

• Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka ruang sampelnya adalah S = {1,2,3,4,5,6}

• Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka titik sampelnya : (1), (2), (3), (4), (5), dan (6)

 2. Menyusun Anggota Ruang Sampel

• Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Mendaftar

Jika kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka akan ada yang menjadi koin pertama dan koin kedua.  

Misalkan koin pertama muncul angka (A) dan koin kedua muncul gambar (G), maka kejadian dari pelemparan tersebut adalah (A, G). Semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G). Dengan demikian, diperoleh:

Ruang sampel : {(A, G), (G, A), (A, A), (G, G)}

Titik sampel : (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G)

Kejadian : {(A, G)}, {(G, A)}, {(A, A)}, atau {(G, G)}

• Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Jika kita melemparkan sebuah koin dan sebuah dadu bersisi 6, maka kemungkinan kejadiannya adalah munculnya angka (A) atau gambar (G) pada koin dan salah satu mata dadu pada dadu. Misalkan sebuah koin dianggap bagian pertama dan sebuah dadu bersisi 6 bagian kedua, maka diperoleh:

Ruang sampel:

S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}

Banyak anggota ruang sampel : n(S) = 12       

• Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Tabel

Jika kita melemparkan dua dadu sekaligus, maka pada masing-masing dadu akan ada 6 kemungkinan kejadian yang muncul, yaitu mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika kita susun dalam sebuah tabel, maka didapatkan hasil berikut:

Ruang sampel:

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(1,5) (1,6), (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6), (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6), (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6), (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)}

Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 36

Sumber: https://blog.ruangguru.com/materi-peluang-percobaan-ruang-sampel-dan-titik-sampel

Hari/Tanggal : Selasa/ 28 April 2020

Kelas : 8D

PAHAMI PEMBAHASAN MATERI BERIKUT LALU KERJAKAN TUGAS EVALUASI MANDIRI 1 HALAMAN 326 NO. 1, 2 DAN 3 , KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Materi Peluang: Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel

Pernah bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu. Nah, saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6. Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan, yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya!

Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}. Himpunan disebut juga dengan ruang sampel. Nah, sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai titik sampel. Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.

 1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel

• Percobaan atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan.

Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll.

• Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka ruang sampelnya adalah S = {1,2,3,4,5,6}

• Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka titik sampelnya : (1), (2), (3), (4), (5), dan (6)

 2. Menyusun Anggota Ruang Sampel

• Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Mendaftar

Jika kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka akan ada yang menjadi koin pertama dan koin kedua.  

Misalkan koin pertama muncul angka (A) dan koin kedua muncul gambar (G), maka kejadian dari pelemparan tersebut adalah (A, G). Semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G). Dengan demikian, diperoleh:

Ruang sampel : {(A, G), (G, A), (A, A), (G, G)}

Titik sampel : (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G)

Kejadian : {(A, G)}, {(G, A)}, {(A, A)}, atau {(G, G)}

• Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Jika kita melemparkan sebuah koin dan sebuah dadu bersisi 6, maka kemungkinan kejadiannya adalah munculnya angka (A) atau gambar (G) pada koin dan salah satu mata dadu pada dadu. Misalkan sebuah koin dianggap bagian pertama dan sebuah dadu bersisi 6 bagian kedua, maka diperoleh:

Ruang sampel:

S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}

Banyak anggota ruang sampel : n(S) = 12       

• Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Tabel

Jika kita melemparkan dua dadu sekaligus, maka pada masing-masing dadu akan ada 6 kemungkinan kejadian yang muncul, yaitu mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika kita susun dalam sebuah tabel, maka didapatkan hasil berikut:

Ruang sampel:

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(1,5) (1,6), (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6), (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6), (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6), (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)}

Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 36

Sumber: https://blog.ruangguru.com/materi-peluang-percobaan-ruang-sampel-dan-titik-sampel

Hari/Tanggal: Senin/27 April 2020

Kelas : 8D-8F

PAHAMI PEMBAHASAN MATERI BERIKUT LALU BUAT RANGKUMAN MATERINYA, KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Kuartil

Kita bedakan cara pencarian Kuartil dalam tiga cara menurut penyajian datanya sebagai berikut :

• Jika data disajikan dalam bentuk Data Tunggal Tak Berfrekuensi

Contoh 1 : Tentukan  dari  4, 7, 5, 6, 7, 8, 5, 9, 10

Jawab : Kita urutkan dahulu datanya menjadi :

4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10 lalu kita kelompokkan menjadi dua bagian

seperti berikut  , kita lihat

yang di tengah-tengah adalah 7, maka itulah Kuartil keduanya, atau

Kemudian kelompok kiri dan kanan kita lihat berikut menentukan kuartil 1 dan kuartil 3 :

Contoh 2 : Tentukan  dari  3, 4, 4, 6, 5, 6, 7, 8, 5, 8, 9, 10

Jawab : Kita urutkan dahulu datanya menjadi :

3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10 lalu kita kelompokkan menjadi empat bagian sebagai berikut :

• Jika data disajikan dalam bentuk Data Tunggal Berfrekuensi

Contoh 1 : Tentukan  dari tabel berikut :

Tabel 1

Nilai	f
4	1
5	2
6	4
7	3
8	2

Jawab : Tentukan terlebih dahulu frekuensi kumulatif sebagai berikut

Tabel 2

Nilai	f	∑f
4	1	1
5	2	1+2=3
6	4	3+4=7
7	3	7+3=10
8	2	10+2=12

Jadi jumlah frekuensi (atau jumlah data) ada n=12,

 ditentukan dahulu karena menentukan yang tengah-tengah paling mudah, dan tengah-tengah dari 12 data terletak antara data ke-6 dan ke-7 seperti nampak pada visualisasi berikut :

Dengan melihat tabel 2, kita tahu bahwa data ke-6 adalah 6 dan data ke-7 juga 6, sehingga

.

Secara umum, mencari nilai Q1, Q2, dan Q3 adalah dengan cara memandang jumlah data secara kontinu atau dipandang seperti sebuah garis lurus, misalnya sebagai berikut untuk contoh diatas :

• Jika data disajikan dalam bentuk Data Berkelompok 

Data berkelompok adalah penyajian data dalam tampilan interval-interval (kelas).

Contoh :

Interval	f	∑f
5 – 8	2	2
9 – 12	4	6
13 – 16	5	11
17 – 20	3	14

Dari tabel di atas, kita peroleh :

Banyak interval ada 4, yaitu 5 – 8, 9 – 12, 13 – 16, 17 – 20 ;

Panjang masing-masing kelas (interval), c = (8 – 5) + 1 = 4 ;

Banyak data, n=∑f=14 ;

Tepi bawah masing-masing interval didefinisikan dengan batas bawah dikurangi 0,5, dan tepi atas didefinisikan dengan batas atas ditambah 0,5. Tepi bawah masing-masing interval adalah : 4,5 ; 8,5 ; 12,5 ; 16,5 . Tepi atas masing-masing interval adalah : 8,5 ; 12,5 ; 16,5 ; 20,5.

Karena median (Q2) terletak di tengah-tengah, maka merupakan data ke-n/2=data ke-14/2=7. Dengan melihat tabel, data ke-7 terletak pada interval ketiga, yang tepi bawahnya, B=12,5.

Kuartil kedua (Q2) dinyatakan dengan formulasi :

Dengan  adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat Q2 (dalam contoh ini kelas median adalah kelas ketiga), jadi  = 6 ;

dan f adalah frekuensi kelas median, yaitu f = 5.

sumber: https://basukiraharja.wordpress.com/2010/09/02/penentuan-kuartil/

Hari/Tanggal : Rabu/22 April 2020

Kelas : 8E-8G

PAHAMI PEMBAHASAN MATERI BERIKUT LALU KERJAKAN TUGAS EVALUASI MANDIRI HALAMAN 312 NO. 1 , KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Mean

Mean adalah nilai rata-rata dari keseluruhan data yang didapat. Nilai rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan seluruh data kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Cara menghitung rata-rata adalah :

Contoh :
Di bawah ini adalah tabel nilai ulangn Matematika siswa kelas 6 pada semester 2

Tentukan nilai rata-rata ulangan Matematika siswa kelas 6 tersebut !

Jadi nilai rata-rata (mean) adalah 7,5

Kalau yang diketahui nilai rata-ratanya dan yang ditanyakan nilai siswa bagaimana dong? Oooh gampang. Silahkan kunjungi link di bawah ini:

Cara Mencari Nilai Tertentu Jika Diketahui Nilai Rata-Rata

Modus

Modus adalah nilai dari suatu data yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi tertinggi atau terbanyak. Contoh :
Nlai ulangan IPA dari 25 siswa kelas VI adalah :
a. Tentukan nilai rata-ratanya !
b. Tentukan modusnya !
a.

b. Modusnya = 7

Median atau Nilai Tengah

Median adalah nilai tengah yang diperoleh setelah data diurutkan mulai dari yang terkecil sampai terbesar dari setiap penyajian data.
Jika jumlah datanya ganjil, maka :

Jika jumlah datanya genap, maka :

Contoh 1 :
Data berat badan siswa kelas VI SD Suka Maju sebagai berikut.
32, 34, 34, 33, 34, 33, 32, 35, 34, 32, 33, 34, 34, 32, 33, 34, 32, 33, 33, 34.
Tentukan median dari data di atas !
Jawab :
Data terlebih dahulu diurutkan.
32, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33, 33, (33), (33), 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 35
Mediannya adalah :

Contoh 2 :
Data ulangan Bahasa Inggris Linda selama semester 1 adalah sebagai berikut.
8  7  7  6  9  8  9
Berapa median dari data ulangan tersebut ?
Jawab:
6  7  7  (8) 8  9  9
Mediannya adalah suku yang berada di tengah yaitu 8.

sumber : https://www.juraganles.com/2017/01/cara-mudah-menentukan-mean-modus-dan-median.html

Hari/Tanggal : Selasa/21 April 2020

Kelas : 8D

PAHAMI PEMBAHASAN MATERI BERIKUT LALU KERJAKAN TUGAS EVALUASI MANDIRI HALAMAN 312 NO. 1 , KERJAKAN DI BUKU LATIHAN, DIBERI NAMA, KELAS DAN TANDA TANGAN ORANG TUA. DIFOTO DAN DIKIRIM KE WHATSAPP : 082280107255, PALING LAMBAT PUKUL 15.30 HARI INI.

Mean

Mean adalah nilai rata-rata dari keseluruhan data yang didapat. Nilai rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan seluruh data kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Cara menghitung rata-rata adalah :

Contoh :
Di bawah ini adalah tabel nilai ulangn Matematika siswa kelas 6 pada semester 2

Tentukan nilai rata-rata ulangan Matematika siswa kelas 6 tersebut !

Jadi nilai rata-rata (mean) adalah 7,5

Kalau yang diketahui nilai rata-ratanya dan yang ditanyakan nilai siswa bagaimana dong? Oooh gampang. Silahkan kunjungi link di bawah ini:

Cara Mencari Nilai Tertentu Jika Diketahui Nilai Rata-Rata

Modus

Modus adalah nilai dari suatu data yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi tertinggi atau terbanyak. Contoh :
Nlai ulangan IPA dari 25 siswa kelas VI adalah :
a. Tentukan nilai rata-ratanya !
b. Tentukan modusnya !
a.

b. Modusnya = 7

Median atau Nilai Tengah

Median adalah nilai tengah yang diperoleh setelah data diurutkan mulai dari yang terkecil sampai terbesar dari setiap penyajian data.
Jika jumlah datanya ganjil, maka :

Jika jumlah datanya genap, maka :

Contoh 1 :
Data berat badan siswa kelas VI SD Suka Maju sebagai berikut.
32, 34, 34, 33, 34, 33, 32, 35, 34, 32, 33, 34, 34, 32, 33, 34, 32, 33, 33, 34.
Tentukan median dari data di atas !
Jawab :
Data terlebih dahulu diurutkan.
32, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33, 33, (33), (33), 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 35
Mediannya adalah :

Contoh 2 :
Data ulangan Bahasa Inggris Linda selama semester 1 adalah sebagai berikut.
8  7  7  6  9  8  9
Berapa median dari data ulangan tersebut ?
Jawab:
6  7  7  (8) 8  9  9
Mediannya adalah suku yang berada di tengah yaitu 8.

sumber : https://www.juraganles.com/2017/01/cara-mudah-menentukan-mean-modus-dan-median.html