MATEMATIKA ITU MUDAH: KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

HARI/TANGGAL;SENIN/11 JANUARI 2021

KELAS ;9A

PAHAMI MATERI BERIKUT DAN KERJAKAN TUGAS LATIHAN 2 HAL 9 NO.2,3,7 DAN LATIHAN 3 HAL 13 NO.5 KIRIM KE WA;082280107255 KIRIMKAN PULA FOTO BELAJARNYA.JANGAN LUPA BERIKAN KOMENTAR MELALUI BLOGGER MAUPUN SIMASKOT. SELAMAT BELAJAR SEMOGA SUKSES.

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

Kesebangunan bangun datar digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama. Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama.

Kesebangunan Pada Persegi Panjang

Kesebangunan bangun datar - Duniamatematika.com -

Perhatikan gambar dua buah persegi panjang di diatas. keduanya merupakan bangun datar yang sebangun karena memiliki kesamaan sifat yaitu:

1. Memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding.
Perbandingan antara panjang persegipanjang EFGH dan panjang persegipanjang ABCD adalah 18 : 36 atau 1 : 2.
Demikian pula dengan lebarnya, perbandingannya 6 : 12 atau 1 : 2. Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu memiliki perbandingan senilai (sebanding).

Perbandingan sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang tersebut, yaitu sebagai berikut.
Panjang AB = 36 cm, Panjang EF = 18 cm,
Panjang BC = 12 cm, Panjang FG = 6 cm
Sehingga,
$\frac{EF}{EF} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$
$\frac{BC}{FG} = \frac{12}{6} = \frac{1}{2}$

Sehingga dapat dikatakan bahwa, jika terdapat dua persegi panjang yang sebangun, berlaku rumus =
$\frac{ P (persegi panjang 1) }{ P (persegi panjang 2) } = \frac{ L (persegi panjang 1) }{ L (persegi panjang 2)}$

2. Memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar.
Sudut P = Sudut K; Sudut Q = Sudut L; Sudut R = Sudut M; Sudut S = Sudut N
Karena kedua persegi panjang tersebut hanya memiliki bentuk dan sudut yang sama besar namun tidak memiliki ukuran yang sama, maka dua bangun datar tersebut tidak bisa disebut kongruen.

Contoh Soal Kesebangunan

Soal kesebangunan Persegi Panjang

Perhatikan dua buah persegi panjang pada gambar diatas. Persegi panjang ABCD memiliki panjang 24 cm dan lebar 6 cm. Bila persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang KLMN, dan persegi panjang KLMN memiliki panjang 36cm, berapakah lebar dari persegi panjang KLMN?

Pembahasan :
Sebelumnya sudah diketahui, bahwa jika ada dua persegi panjang yang sebangun, maka berlaku rumus
$\frac{ P (persegi panjang 1) }{ P (persegi panjang 2) } = \frac{ L (persegi panjang 1) }{ L (persegi panjang 2)}$
Sehingga, untuk persegi panjang ABCD dan KLMN bisa dirumuskan :
$\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM}$
$\frac{24}{36} = \frac{6}{LM}$
$LM = \frac{36x6}{24}$
$LM = \frac{216}{24}$
$LM = 9 cm$
Maka lebar dari persegi panjang KLMN adalah 9 cm.

Kesebangunan pada Segitiga

Jika sebelumnya, untuk menentukan kesebangunan pada persegi panjang dapat diketahui dari panjang dan lebarnya, pada kesebangunan pada segitiga agak lebih sulit dicapai karena seperti yang diketahui, segitiga memiliki tiga buah sisi, agar dapat dinyatakan sebangun semua sisi tersebut harus sama perbandingannya.
Namun pada dasarnya untuk menentukan kesebangunan pada segitiga masih sama, yaitu segitiga sebangun memiliki :
• Perbandingan sisi-sisi yang sama besar.
• Sudut yang bersesuaian sama besar.

Contoh segitiga yang sebangun:

Segitiga Sebangun - Duniamatematika.com -

Segitiga tersebut dapat dikatakan sebangun karena perbandingan sisi-sisinya sama besar:
Sisi AC sesuai dengan sisi $KM = \frac{AC}{KM} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
Sisi AB sesuai dengan sisi $KL = \frac{AB}{KL} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
Sisi BC sesuai dengan sisi $LM = \frac{BC}{LM} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
Maka $\frac{AC}{KM} = \frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} = \frac{2}{3}$

Besar sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama:
Sudut A = sudut K; sudut B = sudut L; sudut C = sudut M

Contoh Soal Kesebangunan pada segitiga

Soal Segitiga Sebangun - Duniamatematika.com -

Perhatikan gambar segitiga ABC dan KLM diatas. Kedua segitiga tersebut sebangun. Diketahui panjang AB = 14 cm, BC dan CA = 10 cm, dan panjang KL = 21 cm. Berapakah panjang LM dan MK?

Penyelesaian :
Sebelumnya sudah diketahui bahwa segitiga yang sebangun memiliki perbandingan panjang sisi yang sama untuk ketiga sisinya. Sehingga untuk segitiga ABC dan KLM berlaku :
$\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} = \frac{CA}{MK}$

Sehingga untuk mencari panjang LM dan MK adalah
$\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM}$
$\frac{14}{21} = \frac{10}{LM}$
$\frac{2}{3} = \frac{10}{LM}$
$2 \times LM = 10 \times 3$
$2 \times LM = 30$
$LM = \frac{30}{2} = 15 cm$

$\frac{AB}{KL} = \frac{CA}{MK}$
$\frac{14}{21} = \frac{10}{MK}$
$\frac{2}{3} = \frac{10}{MK}$
$2 \times MK = 10 \times 3$
$2 \times MK = 30$
$MK = \frac{30}{2} = 15 cm$

Jadi, Panjang LM dan MK sama yaitu 15 cm.

MATEMATIKA ITU MUDAH

Minggu, 10 Januari 2021

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

22 komentar:

LATIHAN PAS SEMESTER GANJIL

Cari Blog Ini