SEGITIGA SEGITIGA SEBANGUN

HARI/TANGGAL;SENIN/25 JANUARI 2021

MATA PELAJARAN;MATEMATIKA

KELAS                  ;9A

 KOMPETENSI DASAR

3.6 Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

  

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik dapat:

·         Menjelaskan Kesebangunan dua bangun datar

·         Menentukan kesebangunan dan kekongruenan segitiga-segitiga sebangun

·         Menentukan kesebangunan dan kekongruenan segitiga-segitiga kongruen    

 APERSEPSI

  ASSALAMUALAIKUM WR,WB.BAGAIMANA ANAK-ANAK SHOLEH SOLEHAH KHABARNYA HARI INI MUDAH-MUDAHAN TETAP DALAM LINDUNGAN ALLAH..SUDAH SHALAT DHUHA DAN MUROJAAH HARI INI BAPAK HARAP SENANTIASA MENJALAN KAN KEWAJIBAN DARI ALLAH SWT. HARI INI KITA BELAJAR MATEMATIKA  TENTANG SEGITIGA SEGITIGA SEBANGUN. .SILAHKAN PAHAMI MATERI BERIKUT DAN KERJAKAN LATIHAN 7 HAL.34 NO. 1 DAN 7. DAN LATIHAN 8 HAL 37 NO.1 DAN 4.KIRIM KE WA;082280107255.JANGAN LUPA KIRIM FOTO BELAJARNYA DAN BERIKAN KOMENTAR MELALUI BLOGGER MAUPUN SIMASKOT.SELAMAT BELAJAR SEMOGA SUKSES AMIIN.  

YA SYARAT DUA SEGITIGA SEBANGUN

Sebelumnya  sudah di bahas tentang pengertian kesebangunan bangun datar. Pada postingan kali ini juga masih mengulas tentang kesebangunan bangun datar yakni kesebangunan bangun datar berbentuk segitiga. Apa syarat dua segitiga dikatakan sebangun?

Masih ingatkah Anda dengan materi garis dan sudut yaitu pada pembahasan tentang perbandingan segmen garis? Untuk mengetahui syarat dua segitiga dikatakan sebangun dapat menggunakan konsep perbandingan segmen garis. Sekarang perhatikan gambar segmen garis di bawah ini.

 

Gambar di atas merupakan sebuah segitiga ABC, diantara garis AB dibuat sebuah garis menuju antara garis AC yaitu garis DE. Di mana garis BC sejajar dengan garis DE.

Jika kita lihat pada gambar di atas terdapat dua buah segitiga yaitu segitiga ADE dan segitiga ABC. Jika di gambarkan seperti gambar di bawah ini.

Jika panjang sisi segitiga ADE dan ABC diukur maka akan diperoleh hasil sebagai berikut.

AE/AC = AD/AB = DE/BC

Sedangkan jika masing-masing sudut segitiga ADE dan ABC diukur maka akan diperoleh hasil sebagai berikut.

∠DAE = ∠BAC, ∠ADE = ∠ABC, dan ∠AED = ∠ACB

Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa syarat dua segitiga sebangun adalah jika sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang besesuaian sama besar.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini.

 

Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆A'B'C' pada gambar di atas sebangun!

Penyelesaian:

Untuk mengetahui apakah kedua segitiga di atas sebagun, harus dicari semua sisi dari segitiga tersebut. Sekarang kita cari sisi AC dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

AC = √(AB² + BC²)

AC = √(8² + 6²)

AC = √(64 + 36)

AC = √100

AC = 10

Sekarang kita cari panjang sisi A’B’ pada segitiga A’B’C’ di atas yakni:

A’B’ = √(A’C’² – B’C’²)

A’B’ = √(5² – 3²)

A’B’ = √(25 – 9)

A’B’ = √16

A’B’ = 4

Sekarang cari perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian maka:

AB/A’B’ = 8/4 = 2

BC/B’C’ = 6/3 = 2

AC/A’C’ = 10/5 = 2

Ini berati bahwa AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’. Karena sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama maka ∆ABC sebangun dengan ∆A'B'C'.

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika DE // BC, apakah ∆ADE sebangun dengan ∆ABC? Dan jika BC = 6 cm, CE = 3 cm, dan AE = 6 cm, tentukan panjang DE.

Penyelesaian:

Perhatikan ∆ADE dan ∆ABC, pada kedua segitiga tersebut akan terlihat bahwa:

∠DAE = ∠BAC (sudut berimpit)

∠ADE = ∠ABC (sudut sehadap)

∠AED = ∠ACB (sudut sehadap)

Jadi, sudut-sudut yang bersesuaian dari ∆ABC dan ∆ADE sama besar sehingga ∆ABC se bangun dengan ∆ADE.

Untuk mencari panjang DE kita gunakan konsep kesebangunan segitiga. Karena ∆ABC dan ∆ADE maka sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama, yakni:

DE/BC = AE/AC

DE/BC = AE/(AE + CE)

DE/6 = 6/(6 + 3)

DE/6 = 6/9

DE = 6x6/9

DE = 4

Jadi panjang DE adalah 4 cm

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini

Apakah ∆PQR sebangun dengan ∆PST? Jelaskan! Jika ∆PQR sebangun dengan ∆PST tentukan nilai x.

Penyelesaian:

Contoh soal no 3 ini hampir sama seperti contoh soal no 2, maka:

∠SPT = ∠QPR (sudut berimpit)

∠PST = ∠PQR (sudut sehadap)

∠PTS = ∠PRQ (sudut sehadap)

Jadi, sudut-sudut yang bersesuaian dari ∆PQR dan ∆PST sama besar sehingga ∆PQR sebangun dengan ∆PST.

Untuk mencari nilai x kita gunakan konsep kesebangunan segitiga. Karena ∆PQR dan ∆PST maka sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama, yakni:

PS/PQ = ST/QR

PS/(PS+QS) = ST/QR

4/(4 + 3) = x/(x+30)

4(x+30) = 7x

4x + 120 = 7x

4x – 7x = –120

–3x = –120

x = –120/–3

x = 40

Jadi, nilai x adalah 40.

D.SKENARIO/PETUNJUK PEMBELAJARAN

SILAHKAN PAHAMI MATERI DI ATAS DAN KERJAKAN LATIHAN 7 HAL.34 NO. 1 DAN 7. DAN LATIHAN 8 HAL 37 NO.1 DAN 4. KIRIM KE WA;082280107255 USAHAKAN PALING LAMBAT HARI SENIN TANGGAL 25 PUKUL 21.00 JANGAN SAMPAI ADA YANG TIDAK MENGERJAKAN. JIKA ADA KESULITAN BELAJAR SAMPAIKAN MELALUI GRUP JANGAN LUPA KIRIM FOTO BELAJARNYA DAN BERIKAN KOMENTAR MELALUI BLOGGER MAUPUN SIMASKOT.SELAMAT BELAJAR SEMOGA SUKSES AMIIN.