DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN

HARI/TANGGAL;18 JANUARI 2021

KELAS                 ;9A

NAMA GURU     ;DARMIN,S.Pd

BIDANG STUDY;MATEMATIKA

PAHAMI MATERI BERIKUT DAN KERJAKAN LATIHAN 3 HAL.12 NO..1,2 DAN LATIHAN 4 HAL.15 NO.1,3 KIRIM KE WA;082280107255.KIRIMKAN PULA FOTO BELAJARNYA.JANGAN LUPA BERIKAN KOMENTAR MELALUI BLOGGER MAUPUN SIMASKOT.

 

A     KOMPETENSI DASAR

3.6 Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

 

A.      Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik dapat:

·         Menjelaskan Kesebangunan dua bangun datar

·         Menentukan kesebangunan dan kekongruenan segitiga-segitiga sebangun

·         Menentukan kesebangunan dan kekongruenan segitiga-segitiga kongruen

PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN

Jika dua buah bangun kongruen (sama dan sebangun) maka berlaku sifat :

1.Sisi -sisi yang bersesuaian sama panjang

2.Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

1. Panjang sisi yang bersesuaian

Untuk menentukan panjang sisi dari dua bangun datar yang kongruen, maka kita harus mengetahui sisi-sisi yang bersesuaian terlebih dahulu.

Jika kamu mendapatkan soal yang di dalamnya tidak menjelaskan tentang kongruen atau tidak kongruen dua bangun datar, maka kamu harus menentukan dahulu apakah dua bangun datar tersebut kongruen atau tidak kongruen. Selanjutnya, kamu dapat menentukan panjang sisi yang bersesuaian.

Contoh 1.

Pada gambar dibawah ini! Terdapat dua bangun datar yang kongruen. Persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH. Panjang AB = 12 cm dan EF = 3 cm. Tentukan panjang BC, DA, FG, dan GH.

Jawaban 1.

Dari gambar di atas, diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian:

• AB bersesuian dengan FG, maka AB = FG
• BC bersesuian dengan GH, maka BC = GH
• CD bersesuian dengan HE, maka CD = HE
• DA bersesuian dengan EF, maka DA = EF
• Karena persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH adalah kongruen, maka:
• Panjang AB = FG CD = HE = 12cm
• Panjang EF = DA = BC = GH = 3 cm
• Jawabannya: BC = 3 cm, DA = 3 cm, FG = 12 cm, dan GH = 3 cm.

Contoh 2.

Perhatikan gambar dibawah ini, terdapat persegi IJKL dan segi empat MNOP. Panjang KL = 4 cm dan OP = 4 cm. Tentukan panjang NO?

Jawaban 2.

Dari gambar diatas, kita harus tentukan dahulu, apakah pasangan bangun datar tersebut kongruen atau tidak! Jika kongruen maka kita dapat mencari panjang sisi yang dicari. Jika tidak kongruen maka kita tidak dapat mencari panjang sisi lainnya.

• Diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian dan tidak bersesuaian.
• IJ bersesuaian dengan MN, maka IJ = MN
• JK tidak bersesuaian dengan NO, maka JK ≠ NO
• KL bersesuaian dengan OP, maka KL = OP
• LI tidak bersesuaian dengan PM, maka LI ≠ PM
• Dari hasil diatas, dua bangun datar persegi dan segi empat tidak kongruen, maka hasilnya tidak bisa diperoleh.

2. Besar sudut yang bersesuaian

Untuk menentukan besar sudut dari dua bangun datar yang kongruen, kita harus menggunakan salah satu syarat dari dua bangun datar kongruen, yakni sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar. Jika syarat ini tidak terpenuhi, maka dapat dipastikan dua bangun datar tersebut tidak kongruen.

Contoh 3.

Diketahui gambar dua bidang datar, persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH. Jika besar ABC = 90°. Tentukan besar ∠CDA, ∠HEF, dan ∠BCD?

Jawaban 3.

Dari gambar di atas, diperoleh sudut-sudut yang bersesuaian:

• ∠ABC bersesuian dengan ∠FGH maka ∠ABC = ∠FGH = 90°
• ∠BCD bersesuian dengan ∠GHE maka ∠BCD = ∠GHE
• ∠CDA bersesuian dengan ∠HED, maka ∠CDA = ∠HED
• ∠DAB bersesuian dengan ∠EFG, maka ∠DAB = ∠EFG
• Karena ∠ABC dan ∠FGH merupakan sudut siku-siku, maka dapat dipastikan ∠CDA = ∠HEF = ∠BCD = 90° (sudut siku-siku).

Contoh soal:

Perhatikan gambar bangun datar dibawah ini! Tentukan sisi dan sudut yang kongruen dari dari dua segitiga? Jelaskan jawabanmu!

Jawaban:

• Kita tahu bahwa syarat dua bangun datar adalah: 
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang; dan 
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
• Saya letakkan huruf di masing-masing ujung dari setiap segitiga. Lalu, saya dapatkan segitiga ABD dan segitiga BCD.

• Untuk segitiga ABD dan BCD.
•  Berikut ini adalah sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
• ∠ABD bersesuaian dengan ∠CDB, then ∠ABD = ∠CDB = 35⁰
• ∠BDA bersesuaian dengan ∠DBC, then ∠BDA = ∠DBA = 55⁰
• ∠DAB bersesuaian dengan ∠BCD, then ∠DAB = ∠BCD = 90⁰
• Saya dapatkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Salah satu syarat terpenuhi.
• Berikut ini adalah sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
• AB bersesuaian dengan CD, maka AB = CD
• BD bersesuaian dengan DB, maka BD = DB
• DA bersesuaian dengan BC, maka DA = BC
• Saya dapatkan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Salah satu syarat lainnya juga terpenuhi.

Berdasarkan penjelasan diatas, saya dapat simpulkan bahwa dua syarat untuk dua bangun datar terpenuhi. Maka, segitiga ABD kongruen dengan segitiga BCD.